Кафедраси статистика фанидан

ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ


“Вариация” сўзи лотинча “variatio” сўзидан келиб чиққан бўлиб, ўзгариш, фарқ, тебранишни билдиради. Статистикада вариация деганда, ўзаро қарама-қарши омиллар таъсирида бўлган, бир турли бирликдан ташкил топган миқдорий ўзгаришларга тушунилади. Ўрганилаётган белгининг тасодифий ва сурункали (систематик) вариациялари бўлиши мумкин.
Вариация кўрсаткичлари қуйдагилар

Вариацион кенглик -тўпламдаги белгининг энг катта ва энг кичик варианталари орасидаги фаркни ифодалайди ва қуйидагича аниқланади:

Ўртача чизиқли четланиш -ўрганилаётган белгининг алоҳида бирликларини ўртача миқдор билан қандай фарқланишини тавсифлайди. Уртача чизикли четланиш оддий ва вазнли қаторлар учун мос равишда қуйидагича ҳисобланади:

бу ерда: – варианталар; –ўртача миқдор; – тўплам бирликлари сони;
– варианталарнинг частоталари;
Вариациянинг асосий кўрсаткичларидан бири дисперция дир. Бу курсаткич ҳам оддий ва вазнли қаторлар учун ҳисобланади.

Вариациянинг муҳим кўрсаткичи бу ўртача квадратик четланиш( )дир. Уртача квадратик четланиш дисперсиядан олинган квадрат илдизига тенг булади:

Юкорида баён килинган кўрсаткичлар турли ўлчов бирлигида ҳисобланган кўрсаткичларни таққослаш имкониятини бермайди. Бу масала вариациянинг нисбий кўрсаткичларини қўллашни тақозо этади.
Вариациянинг нисбий кўрсаткичлари:

- осцилляция коэффициенти

;
- чизиқли вариация коэффициенти
;
- вариация коэффициенти

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони(f)	Гуруҳ интервалининг ўртачаси млн.сум (x)	x*f
100 –300	5	200	1000	290	1450	84100	420500
300-500	5	400	2000	400	2000	160000	800000
500-700	6	600	3600	600	3600	360000	2160000
700-900	4	800	3200	800	3200	640000	2560000
ЖАМИ	20	x	9800	x	10250	x	5940500

1. 
   R= =800-200=600 млн. сум.
   

171.8 млн. сум

Вариациянинг нисбий кўрсаткичлари:

вариация коэффициенти
осцилляция коэффициенти

Чизиқли вариация коэффициенти