Кафедраси статистика фанидан

Арифметик ўртача – ўртачанинг амалиётда кенг қўлланиладиган туридир. У ўз навбатида оддий ва тортилган кўринишда бўлади.
Оддий арифметик ўртача – ўрталаштирилаётган вариант(ҳад)лар такрорланмайдиган пайтда қўлланилади ва қуйидаги формула билан аниқланади:

бу ерда: лар ўрганилаётган белгининг вариантлари;  -вариантлар сони; -ўртача миқдор.
Тортилган арифметик ўртача оддий арифметикдан фарқ қилмайди. У фақат ишни тезлаштириш ёки осонлаштириш мақсадида қўлланилади. Тортилган арифметик бўйича ўртача миқдорни ҳисоблаш учун берилган вариантлар ни уларнинг частоталарига (вариантларнинг қайтарилиши ёки учрашиш тезлиги частота дейилади) кўпайтириб, олинган натижани частоталар йиғиндисига бўлиш йўли билан ҳисобланади.

Асосий фондларнинг ўртача йиллик қиймати бўйича гуруҳлари, млн.сўм	Корхоналар сони(f)	Гуруҳ интервалининг ўртачаси млн.сум (x)	x*f
100 –300	5	200	1000
300-500	5	400	2000
500-700	6	600	3600
700-900	4	800	3200
ЖАМИ	20	x	9800

Мода деб, ўрганилаётган тўплам вариантларининг энг кўп салмоққа эга бўлган кўрсаткичига айтилади.

бу ерда  - мода интервалининг қуйи чегараси; d- мода интерваликатталиги;  -мода интервали частотаси;  -мода интервалидан олдинги оралиқ частотаси;  -мода итервалидан кейинги оралиқ частотаси;  -интервалли қаторлар модаси.



Медиана деганда тартибланган тўпламни тенг иккига бўлувчи вариантни тушунамиз. Тўплам бирликларининг тенг ярми медианадан юқорида , ярмиси эса пастда жойлашади.
Интервалли қаторларда медианани қуйидагича ҳисоблаймиз:

бу ерда: х₀-медиана интервалининг қуйи чегараси; d-медиана интервали катталиги; ∑f- частоталар йиғиндиси;  -медиана интервалигача бўлган частоталар йиғиндиси;  -медиана интервали частотаси;  -медиана.