J kamolov, II. Ismoilov

b)  Elektr zaryadlarning hajm  bo‘yicha  taqsimlanishi.
Jismning  (
V)
  hajm  birligiga,  to £g£ri  kelgan  elektr zaryad 
(q)
  miqdori 
bilan oichanadigan  kattalikka 
elektr zaryadning hajmiy zichligi
 deyiladi. 
Elektr  zaryadining  hajmiy  zichligini 
r
 orqali  belgilaylik.
Xuddi shu kabi,  uzunlik birligiga to £g£ri kelgan elektr zaryad miqdori 
bilan o £lchanadigan kattalikka elektr zaryadning 
chiziqli zichligi
 deyiladi. 
Odatda,  zaryadning  chiziqli  zichligi 
h
  orqali  belgilanadi.  YUqoridagi 
mulohazalardan  foydalanib,  tubandagilarni  yozish  mumkin:
bo£ladi.
p = lim
Aq
  _  
dq
 
A
V~~dV
(
1
.
16
)
1  6

---

Bu yerda 
d V \
a 
dl—
 moc ravishda olingan hajm va uzunlik elementlari.
1.  Xususiy  holda 
q
  zaryadni  o ia b   olgan  yopiq  sirt  orqali  o iu v c h i 
maydon kuchlanganlik oqimini qarab chiqaylik.  Buning uchun 
q
 nuqtaviy 
zaryadni vakuumda radiusi 
r
 boigan sfera markaziga o'm atsak (14-a rasm),
Z7 _ 
4
sferaning  ham m a  yerida  maydon  kuchlanganligi 
ь   -   '^n rz ~
  b o ia d i  va
radial yo'nalishda b o iib ,  nuqta 
q
 zaryaddan tarqalgan kuchlanganlik kuch 
chiziqlarining uni o ‘rab olgan yuzadan o ‘tayotgan qiymati kuchlanganlik 
oqimini  ifodalaydi.  Yopiq  kontur  ichida  olingan  zaryadlarning  elektr 
maydon  kuchlanganlik  oqimi,  kontur shakliga  b o g iiq  b o im ay ,  zaryad­
larning algebraik yigindisiga teng, ya’ni:
N E  =  ]E „ d S
 
(1.17)
Bu tenglam ani integrallaganda
N..  =
  cf
E d S
 = 
E„
 cf
d S  =
 
— %— 4л г 2
  = 
$ -
1 
1 
4nr  s 0 
£„
(1.18)
M uhit  uchun  esa
ДГ  _ 
Я
N t ~ —
 
(1.18a)
fct. 0
b oiadi.
q
  zaryadni  o ‘rab  olgan  yopiq  sirt  istalgan  shaklda  b o is a   ham ,  14-a 
rasm dagi 
S X, S 2 , S
  sirtlard an   o iu v c h i  k u ch lan g an lik   oqim i 
N F
q /
o kzgarmaydi va ham m a vaqt 
y r£
  ga teng b oiadi.
/  
0
Agar  olingan  sirt  ichida  zaryad  b o im a sa   u  sirtni  kesib  o iu v c h i 
kuchlanganlik oqimi nolga teng b oiadi.  Chunki,  nechta kuch chiziq kirsa, 
shuncha  kuch  chiziq  chiqadi.  Demak, 
S 3
  sirtga  kiruvchi  kuchlanganlik 
oqimi  bilan  chiquvchi  kuchlanganlik  oqimi  o ‘zaro  teng  b o iib   umum iy 
oqim nolga teng.
Agar,  yopiq  sirt  ichida  bir  nechta 
...  nuqtaviy  zaryadlar
b o is a   (14-b  rasm),  u  vaqtda  har bir zaryad  uchun  kuchlanganlik  oqimi
J V, = —  
n
2  =  —  
N n
  = —
£
 о 
£
 о 
£ о
b o iib , to i a  oqim  esa
V / 
fag

---

yoki
N p
  —  
N x
  +  
N j
  +  
N2,
  “ I"  • • •  “ t-  
N n
я, 
q
(1 1 9 )
^ = Х ^ = Е Г -  = Г -  
(
1
.
20
)
1=\
 
/=1
 
fc0
 
0
bo‘ladi. bu yenda 
q —
 zaryadlarning algebraik yig‘indisi.  Shu topilgan natijalar 
har  qanday  zaryad  va  zaryadlar  sistemasi  uchun  to ‘g‘ridir.  C hunki  har 
qanday  zaryadni  juda  ko£p  mayda  qismlarga  ajratib,  ularga  nisbatan 
yuqoridagi  m ulohazalam i  yuritish  mumkin.
Agar  yopiq  sirt  ichidagi  zaryadlarning  algebraik  yig£indisi  musbat 
bo£lsa, bu vaqtda kuchlanganlik oqimi tashqariga yo£nalgan b o iib , musbat 
ishora, agar manfiy b o £lsa, kuchlanganlik oqimi ichkariga yo£nalgan b o £lib, 
manfiy ishora bilan olinadi.
Agar  zaryadlar  yopiq  sirtning  tashqarisida  b o £lsa,  kuchlanganlik 
chiziqlari  bu  sirtni  turli joylarda  kesib  o £tiiulari  mumkin.  Lekin  kuch 
chiziqlarning  har  biri  sirtga  bir  tom ondan  kirib,  ikkinchi  tom ondan 
chiqadi.  Chiziq kirganda manfiy oqim berib, chiqqanda esa musbat oqim 
berganligi  uchu n  barcha  tashqi  zaryadlarning  shu  yopiq  sirt  orqali 
berayotgan umum iy kuchlanganlik oqimi  nolga barobar b o £ladi.