Ызбекистон Республикаси Олий ва Ырта махсус таълим вазирлиги Андижон Давлат Университети Умумий физика кафедраси

3.Гармоник тебранма щаракатнинг тезлиги ва тезланиши.
Гармоник тебранма щаракат тенгламасидан фойдаланиб бундай щаракатдаги ну=та тезлиги ва тезланишни ани=лаш мумкин. Тезлик ва=т бирлигида силжиш ызгаришга
(1)
тезланиш эса, ва=т бирлигида тезлик ызгаришига
(2)
тенг эканидан силжишнинг умумий формуласидан (4) X  Asin(t  ₀) (3)
(4)
(5)
ыринли былади. (5) ифодадаги манфий ишора тезланишнинг силжишга тескарилигини кырсатади (23-расм). Тезлик силжишга нисбатан га силжиган былиб, тезланиш  га фар= =илади. Тебранувчи ну=та мувозанат щолатдан ытишда x0, тезлик энг катта =ийматга
(6)
эришади, тезланиш эса, силжишнинг максимал (хA) =ийматида энг кичик =иймат =абул =илади.
(7)
Ва=тнинг t0 =ийматидаги силжишни Х ва тезликни v десак,
x₀ Asin₀ (8)
(9)
ва (8), (9) ифодалардан (квадратга кытариб =ышсак)
(10)
амплитуда учун бошлан\ич шартлар билан бо\ли= ифодани оламиз. х ва = ифодаларидан бошлан\ич фазани ани=лаш мумкин.
(11)
Гармоник тебранувчи ну=танинг массаси m, циклик частота  га тенг былса, улар ызгармас былганидан
m²k (12)
белгилаш киритиш мумкин. Ньютоннинг мккинчи =онунига мувофи= F  ma  - ²x дан былганидан, гармоник тебранишда тезланшни щисобга олсак,
F-m²x-kx (13)
тенгликни оламиз (бу ерда ).
Бу ифодадан гармоник тебранишнинг динамик таърифини айтиш мумкин: гармоник тебраниш деб, ну=танинг мувозанат вазияти атрофида силжишга пропорционал былган ва мувозанат вазияти томон йыналган куч таъсирида тебранишга айтилади.
Гармоник тебранишни келтириб чи=арувчи кучни =айтарувчи куч, k ни эса =айтарувчи куч коэффициенти дейилади.
3б. Тебранувчи жисм энергияси.
Тебранувчи жисм (материал ну=та) кинетик энергияси, элементар физикадаги кинетик энергия ифодасини щисобга олсак,
(1)
Тебранишнинг четки ну=таларида энергия нолга тенг былиб, мувозанат вазиятидан ытишда максимал =иймат олади.
Тебранувчи ну=танинг потенциал энергияси мувозанат вазиятига нисбатан бирор
(2)
куч таъсиридаги dx силжиш катталгига бо\лик былади ва у куч таъсирида dx силжишда бажарилган ишга тенг.
(3)
Силжишнинг
X  Asin(t  ₀) (4)
=ийматини =ыйсак, m²k ни щисобга олиб,
(5)
Тебранаётган ну=танинг потенциал энергияси четки ну=таларда максимал былиб, мувозанат вазиятида нольга тенг былади (24-расм).
Тебранма щаракатда тыла энергия (6)
кинетик ва потенциал энаргиялар ци\индисига тенг былиб, у ызгармайди, фа=ат кинетик энергия ортса, потенциал энергия шунча ми=дорга камаяди ва аксинча.
Гармоник тебранувчи жисм энергияси жисм массасига, амплитудаси ва частотаси квадратига пропорционал былади (6-формула).