Ixtisoslikdagi

2.13. xy - = = - I 4 to‘g‘ri chiziqning koordinata tekislik laridagi
izining koordinatalarini toping.
2.14. = ~ - = ^ v a | = ^ = ^ to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
2.15. Quyida berilgan to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping: [2x + 3y - 4Z+ 5 = 0,
^ { x - y + Z = 0 va J x - y + 2 z - 4 = 0,
| 2x + y - ^ - 5 = 0;
128


x - y + z~ 4 = 0,
²⁾ 2x + y - 2 z + 5 = 0
x +y + z - 4 = 0,
2x + 3y - z - 6 = 0 ;


3x - 4y - 2z = 0,
2 x + y - 2z = 0

f4x + y - 6 z - 4 = 0,

{ y - 3z + 2 = 0 .

2.16. /4(3; -1 ; 4) nuqtadan o‘tuvchi va Oz o‘qiga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.

2.17. /4(1; -1 ; 2) nuqtadan o ‘tuvchi va 2L! = = i-il to ‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.
2.18. /4(-l; 2; 3)va B(2; 6 ; - 2 ) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglmasini yozing.
2.19. /4(2; -1 ; 3) va B(2; 3; 3) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqni yasang va uning tenglmamasini yozing.
2.20. /4(4; - 3 ; 1) nuqtadan chiqib, v(2; 3; 1) tezlik bilan harakatlanuvchi nuqta trayektoriyasi tenglamasini yozing.
2.21. Berilgan M, va M2 nuqtalardan o‘tuvchi to ‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing:
1) M,( 1; - 2 ; 1), M 2(3; 1; -1 );
2 ) M ,(3 ;-1 ; 0), M 2 (l; 0 ; - 3 )
2.22. 1) (-2; 1; - 1 ) nuqtadan o‘tib p{ 1; - 2 ; 3} vektorga parallcl bo‘lgan; \
2) /4 (3 ;-1 ; 4) va 5(1; 1; 2) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasini yozing.
‘1 - Cliiziqli algebra va analitik geometriyadan ₁₂₉
masalalar yechish



2.23. x = 2 z - l , y = - 2 z + 1 to ‘g‘ri chiziq bilan koordinatalar boshi va (1; - 1; - 1) nuqtadan o‘tuvchi to ‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
2.24. j = j = y to ‘g‘ri chiziq bilan x = z+ h y = \ ~ z to ‘g‘ri chiziqning perpendikular ekanligini isbotlang.
2.25. (-4; 3; 0) nuqtadan o‘tuvchi va
\ x - 2 y +z = 0 ,
[2x +y - z = 0
to‘g‘ri chiziqqa parallel to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.
2.26. (2; - 3; 4) nuqtadan o‘tib, Oz o‘qiga perpendikular bo‘lgan to ‘g‘ri chiziq tenglamasini tuzing.
2.27. N(2; -1 ; 3) nuqtadan


x+l _ y+2 _ z- 1
“1 4 5~
to ‘g ‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofani toping.
Ko'rsatma. A ( - 1; —2; 1) nuqta to‘g ‘ri chiziqda yotadi;
p{3; 4; 5} to‘g ‘ri chiziqning yo‘naltiruvchi vektori. U holda, nuqtadan to‘g ‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa


d - \ A » \ s m a - W|^ ^


formula bilan topiladi.