Исследование в психологии методы и планирование 3-е издание Москва · Санкт-Петербург · Нижний Новгород · Воронеж

Оценка взаимосвязей 
Пример 1. Пирсоново r 
Если обе переменные измеряются либо по интервальной шкале, либо по шкале 
отношений, их взаимосвязь можно оценить с помощью пирсонова г. Предположим, 
к примеру, что исследователь хочет определить взаимосвязь между количеством 
времени, бесполезно потраченного студентами, и их средним баллом. Средний балл 
варьируется от 0,0 до 4,0, а потраченное без пользы время — это количество часов, 
проводимых в неделю за определенными занятиями (например, просмотром мыль­
ных опер). Для девяти студентов получены следующие данные. 
>6 студента 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Сумма 
Бесполезно 
потраченное время 
Переменная X 
42 
23 
31 
35 
16 
26 
39 
19 
231 
X
2 
1764 
529 
961 
1225 
256 
676 
1521 
361 
7293 
Средний балл 
Переменная Υ 
1,8 
3,0 
2,2 
2,9 
3,7 
3,0 
2,4 
3,4 
22,4 
Υ
1 
3,24 
9,00 
4,84 
8,41 
13,69 
9,00 
5,76 
11,56 
65,50 
ΧχΥ 
75,6 
69,0 
68,2 
101,5 
59,2 
78,0 
93,6 
64,6 
609,7 

---

Оценка взаимосвязей 4 8 5 
Формула вычисления Пирсонова r: 
Шаг 1. Вычислите все составляющие 
Шаг 2. Подставьте составляющие в формулу для r и вычислите его значение: 
Шаг 3. Определите, является ли r значимым (т. е. отличается ли от нуля). Узнать 
это можно с помощью табл. D2 приложения D, в которой приведены «кри­
тические значения» (сv - critical values) величины r. Сначала определите сте­
пень свободы (df-degree of freedom). Для Пирсонова rdf= Ν- 2, где Ν—это 
количество пар оценок. В нашем примере df = 8 -2 =» 6. В строке таблицы, 
где df=6, вы найдете два критических значения: одно для уровня значимо­
сти, равного 0,05 (cv - 0,707), и второе для 0,01 (cv = 0,834). Если найденное 
значение равняется или превышает критическое значение, то можно отвер­
гнуть нулевую гипотезу о том, что r = 0. Это означает возможность вывода о 
том, что корреляция является статистически значимой. В данном случае 
значение -0,89 является значимым при уровне значимости 0,01, так как оно 
больше критического значения, равного 0,834. Таким образом, вероятность 
того, что найденное значение корреляции (-0,89) является случайностью, 
очень мала (0,01 или 1 из 100). Является ли значение корреляции положи­
тельным или отрицательным, не важно — учитывается его абсолютное зна­
чение. Если вы внимательно изучите таблицу D.2, то сможете заметить один 
важный факт, касающийся корреляции. Если у вас всего несколько пар оце­
нок (как в приведенном выше примере), корреляция должна быть довольно 
высокой, чтобы ее можно было охарактеризовать как значимую. Имея лишь 
несколько пар оценок, довольно легко случайно получить высокое значение 
корреляции. С другой стороны, при большом количестве пар оценок корре­
ляция, кажущаяся весьма низкой, может тем не менее быть значимой. 

---

4 8 6 Приложение С. Использование статистических методов