Исследование устойчивости и стабилизация движения транспортных средств. Двухколесный велосипед

Преобразование координат. Последовательные повороты системы координат относительно системы координат на малые углы
, (рис. 2), происходят вместе с колесом и задаются соответственно матрицами [7]
, .
Ориентация системы относительно системы , получаемая в результате двух последовательных поворотов, определяется матрицей


. (1)

Пусть - орты координатных осей , - орты координатных осей . Тогда таблица перехода от векторов к векторам и наоборот с учетом (1) будет иметь вид

1
10
01

Определим далее вектор угловой скорости переднего колеса. В соответствии с рис. 2. в первом приближении будем иметь ,

Вектор имеет направления . Следовательно, угловая скорость переднего колеса с точностью до малых первого порядка определяется соотношением

. (2)