Ismatov Qurbonning Mavzu: Chiziqli operatorlar spektri va rezolventasi Ilmiy rahbar: katta o’qituvchi Do’stov s navoiy-2021 reja

9-ta’rif. fazoni fazoga akslantiruvchi chiziqli operator berilgan bo‘lsin. Agar ning aniqlanish sohasi bo‘lib, har qanday chegaralangan to‘plamni yana chegaralangan to‘plamga akslantirsa, ga chegaralangan operator deyiladi.

Chiziqli operatorning chegaralanganligini tekshirish uchun quyidagi ta’rif qulaydir.

10-ta’rif. chiziqli operator bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, ixtiyoriy uchun

(3)

tengsizlik bajarilsa, chegaralangan operator deyiladi.

11-ta’rif.(3) tengsizlikni qanoatlantiruvchi sonlar to‘plamining aniq quyi chegarasi operatorning normasi deyiladi, va u bilan belgilanadi, ya’ni

Bu ta’rifdan ixtiyoriy uchun tengsizlik o‘rinli ekanligi kelib chiqadi.