Ismatov Qurbonning Mavzu: Chiziqli operatorlar spektri va rezolventasi Ilmiy rahbar: katta o’qituvchi Do’stov s navoiy-2021 reja



Download 0,84 Mb.
bet17/17
Sana25.01.2022
Hajmi0,84 Mb.
#409721
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17
Bog'liq
kurs ishi

Yechish. bo‘lgan holda, ning chegaralangan ekanligi. Bundan tashqari tenglik isbotlangan edi. tenglama bo‘lganda nolmas yechimga ega. Demak, sonlar operatorning xos qiymatlari bo‘lar ekan. Agar birorta ham da bo‘lsa, u holda operator teskarilanuvchan bo‘ladi va

(3.6)

Bulardan tenglik kelib chiqadi. Ma’lumki, xos qiymatlar operatorning spektriga qarashli bo‘ladi, shuning uchun Ikkinchi tomondan chegaralangan operatorning spektri yopiq to‘plamdir, demak to‘plamning yopig‘i uchun

(3.7)

munosabat o‘rinli. Agar bo‘lsa, u holda (16.6) tenglik bilan aniqlangan operator fazoning hamma yerida aniqlangan va chegaralangan bo‘ladi. Bundan ekanligi kelib chiqadi.
Bu yerdan

(3.8)

(3.7) va (3.8) munosabatlardan



ga kelamiz. Ko‘rsatamizki, ketma-ketlikning barcha limitik nuqtalari operatorning muhim spektriga qarashli bo‘ladi. Buning uchun limitik nuqta ga yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlikni qaraymiz. U holda



ketma-ketlik ortonormal sistema bo‘lganligi uchun nolga kuchsiz ma’noda yaqinlashadi. Demak, son operatorning muhim spektriga qarashli ekan.

3.4. Quyidagicha savol qo‘yamiz. Hilbert fazosida shunday chiziqli operatorga misol keltiringki, uning spektri oldindan berilgan yopiq to‘plam bilan ustma-ust tushsin.

Yechish. Kompleks sonlar to‘plami separabel metrik fazo bo‘lgani uchun, uning hamma yerida zich sanoqli to‘plam mavjud. U holda to‘plam sanoqli va ning hamma yerida zich bo‘ladi. Endi to‘plam elementlarini nomerlab chiqamiz va 3.3-misolda qaralgan, (3.5) tenglik bilan aniqlanuvchi operatorni qaraymiz. 3.3-misolda ko‘rsatilganidek



Bu yerda, biz deb olishimiz ham mumkin. Demak, spektri butun kompleks sonlar to‘plami bilan ustma-ust tushuvchi chiziqli operator mavjud ekan. Bu holda ta’rifga ko‘ra, bo‘ladi. Shuni ta’kidlaymizki, agar yopiq to‘plam chegaralangan bo‘lsa, u holda spektri bilan ustma-ust tushuvchi operator ham chegaralangan bo‘ladi va aksincha.


Xulosa
Mazkur kurs ishimda “Chiziqli uzluksiz operatorlar fazosi” mavzusining mazmuni va asosini yoritishga harakat qildim. Bizga ma’lumki oliy o’quv yurtlarida bu mavzu keng ma’noga ega va murakkab ta’rif va teoremalar orqali berilgan.

Ma’lumki, har bir fanning rivojlanishi, taraqqiy etishi jamiyat va uning ta’lim sohasi yuzasidan olib borilayotgan islohotlarga ko’p jihatdan bog’liq bo’ladi. Buning natijasi sifatida aytadigan bo’lsak ,,Talim to’g’risida’’gi qonun (1997), ,,Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi” (1997), davlatimizning ijtimoiy taraqqiyoti sohadagi ta’limning ustuvor deb e’lon qilinishi o’qituvchilar hamda talabalar zimmasiga katta ma’suliyat yuklaydi. Hozirgi zamon fanida ijtimoiy hayot sohalarida ajoyib kashfiyotlar, murakkab jarayonlar, universal texnologiyalar bilan bog’liq umumbashariy jarayonlar yuz bermoqda. O’zbekiston innovatsion rivojlanish turning hozirgi zamon modeliga o’tish uchun hamma zarur sharoitga ega.Bu model vujudga keltirilgan ilmiy- texnikaviy salohiyatdan keng va samarali foydalanishga fundamental va amaliy fanning yutuqlarini, chuqur ilm talab qiladigan texnologiyalarni amaliyotga joriy etishga, yuqori malakali,iqtidorli ilmiy kadrlar sonini ko’paytirishga asoslanadi. Biz magistrlar ham ushbu o’zgarishlarga o’zimizni oz bo’lsada o’z hissamizni qo’shish niyatidamiz.



Foydalanilgan adabiyotlar.

1.T.A.Sarimsoqov:”Funksional analiz kursi”-Toshkent “O’qituvchi nashriyoti”-1986-y.

2.S.N.Laqaev,SH.Y.Holmatov:”Hilbert fazolarida o’z-o’ziga qo’shma operatorlar”-2010.

3.J.I.Abdullayev,R.N.G’anixo’jayev,M.H.Shermatov,O.I.Egamberdiyev:”Funksio-nal analiz va integral tenglamalar”.Toshkent.Light-group 2015.

4.M.Raisov,X.Q.Qarshiboyev:”Chiziqli operatorlar”.Uslubiy qo’llanma

Samarqand 2015.

5.Колмогоров.А.Н,Фомин.С.В:»Элементы Теории Функций и функциолъного анализа» Москва.

6.www.ziyonet.uz sayti



7.https://arxiv.uz
Download 0,84 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish