Iqtisodiyotdagi matematik usullar

IQTISODIYOTDAGI MATEMATIK USULLAR

Reja:

1. 
   Kirish
   
2. 
   Iqtisodiy tizimlarga xos alohida belgi va xususiyatlar.
   
3. 
   Iqtisodiy-matematik modellar va ularning asosiy sinflari.
   
4. 
   Iqtisodiyotdagi optimallashtirish masalalariga misollar.
   
5. 
   Xulosa
   

Kirish
Alohida olingan iqtisodiy muammolarning matematik tadqiqi, sonli(statistik) ma’lumotlarning matematik formallashtirilishi dastlab XIX asrda amalga oshirilgan edi. XIX asr oxirida L.Valras tomonidan matematikaning iqtisodiyotga jiddiy qo‘llanishi taklif etildi. U iqtisodiy munosabatlarda qatnashuvchilarni o‘z baholovchi funksiyalarini (foydalilik, daromad va h.k) optimallashtirishga harakat qiluvchi tomonlar sifatida qaradi va iqtisodiy muvozanat masalasini qo‘ydi. Bu masalani matematik formallashtirish bilan XX asrda bir qator matematik olimlar shug‘ullandilar. Natijada Dj.Fon Neyman (1928-y.) tomonidan o‘yinlar nazariyasiga asos solindi. Dj.Nesh, Kakutani, Auman, Errou, Geyl va boshqalarning ilmiy tadqiqot ishlari natijasida XX asrning 50- yillariga kelib, Valras tomonidan qo‘yilgan iqtisodiy muvozanat masalasining matematik yechimi topildi.

O‘tgan asrning qirqinchi yillaridan boshlab iqtisodiy-matematik usulni ishlab chiqishda rossiyaliklar bilan bir qatorda boshqa chet el tadqiqotchilari ham shug‘ullandilar. Bunda, ayniqsa, amerikalik olimlarning izlanishlari samarali bo‘ldi. 1941-yili Xichkok tomonidan transport masalasi qo‘yildi. Chiziqli dasturlashning asosiy yechish usuli bo‘lgan simpleks-usul 1949-yilda Dj.Dansig tomonidan ishlab chiqildi. “Chiziqli dasturlash” atamasi dastlab 1951-yil Dj.Dansig va T.Kupmans ishlarida paydo bo‘ldi. Bunda “dasturlash” so‘zi shunday ma’noni anglatadiki, masalada aniqlanishi lozim bo‘lgan o‘zgaruvchilar jamlanmasi odatda konkret iqtisodiy ob’ektning ish dasturi(rejasi)ni aniqlaydi. Chiziqli va chiziqsiz dasturlash Ford, Falkerson, Kun, Lemke, Charnes, Bil va boshqalarning ishlarida o‘z rivojini topdi.
Chiziqli va chiziqsiz dasturlashning bir qator masalalarida iqtisodiy jarayon bir necha davrlar(bosqichlar) bilan bog‘liq bo‘ladi. Ko‘p bosqichli masalalarda optimal yechimni topishning matematik nazariyasi sifatida dinamik dasturlash o‘tgan asrning elliginchi yilarida paydo bo‘ldi. Uning rivojlanishida amerikalik taniqli matematik olim R.Bellman katta hissa qo‘shdi. Dinamik dasturlashning rivojlanishida Dreyfus, Roberts, Lange, Karr va boshqalarning hissalari salmoqlidir.
Matematik dasturlash tashkiliy tizimlarni (sanoat korxonalari, ishlab chiqarish birlashmalari, iqtisodiyot tarmoqlari va h.k.) samarali boshqarish masalalarini yechishning ilmiy usullari kompleksidan iborat operatsiyalar (jarayonlar) tadqiqoti fanining bo‘limlaridan biridir. Mustaqil ilmiy yo‘nalish sifatida jarayonlar tadqiqoti XX asrning 40-yillarida shakllandi. Operatsiyalar tadqiqoti usullari birinchi marta chet elda (Angliya, AQSh) harbiy operatsiyalarni tahlil qilishda qo‘llanildi. Shundan uning nomi –“operatsiyalar (jarayonlar) tadqiqoti ” kelib chiqdi. Keyinchalik jarayonlar tadqiqoti usullari sanoat-moliyaviy boshqaruv sohasida ham qo‘llanila boshlandi. Ishlab chiqarish ko‘lamining ortib borishi, iqtisodiy tizimlarni tashkiliy boshqarish shakllari va usullarining rivojlanishi va takomillashishi bilan operatsion tadqiqotlar ko‘lami va yechiladigan masalalar doirasi
kengaydi, jarayonlar tadqiqoti usullari yanada mukammallashdi. Bu fan yo‘nalishining shakllanishi va rivojlanishiga R.Akof, R.Bellman, T.Saati, R.Cherchmen, A. Kofman, R.Ford, Yu.B.Germeyer, N.N. Moiseev va boshqa olimlar katta hissa qo‘shdilar.