Интилганга толе ёр

Matematik tahlil Quicksort shuni ko'rsatadiki, o'rtacha, algoritm oladi O(n jurnaln) saralash uchun taqqoslashlar n buyumlar. In eng yomon holat, u O (n²) taqqoslashlar, ammo bunday xatti-harakatlar kamdan-kam uchraydi.

31. 
    Чизиқли дастурлаш. Оптималлаш масаласи. Мақсад функцияси
    

Чи зи қли дасту р лаш чизиқли функциянинг, унинг таркибига кирувчи номаълумларга чегараловчи ш ар тлар қўйилгандаги, энг

катта ва энг кичик қийматини излаш ва топиш услубини ў ргатувчи фандир. Ч и зи қли дастурлашнинг фан сифатида ш аклланиш и XX асрнинг иккинчи ярмидаги иқтисодий ф икр лар ни нг такомиллаш иш ига катта таъ си р кўрсатди. 1975 йилда чизиқли д асту р лаш назариясини биринчи бор каш ф қилган рус олими Л.В.Канторовичга ва математик иқтисодиёт буйича мутахассис, «Чизиқли дастурлаш» терминининг биринчи муаллифи, америка олими Т.Купмансга Нобел мукофотининг берилиши чизиқли дастурлаш нинг иқтисодий назар и яга қўшган ҳиссасини тан олишдан иборат деб ҳисоблаш мумкин.
Lineer dasturlash - bu chiziqli tenglamalar va tengsizliklar tizimlari tomonidan berilgan n o'lchovli vektor makonining {\ displaystyle n} to'plamlarida ekstremal masalalarni echish nazariyasi va usullariga bag'ishlangan matematik intizom.
Lineer dasturlash (LP) - bu qavariq dasturlashning alohida holati, bu esa o'z navbatida matematik dasturlashning alohida holatidir. Shu bilan birga, u butun sonli va chiziqli bo'lmagan dasturlash masalalarini hal qilishning bir necha usullarining asosidir. Chiziqli dasturlashning umumlashmalaridan biri kasrli chiziqli dasturlashdir.
Lineer dasturlash muammolarining ko'pgina xususiyatlarini ko'pburchakning xususiyatlari sifatida izohlash mumkin va shu bilan ularni geometrik shakllantirgan va isbotlagan.

32. 
    Чизиқли дастурлашнинг махсус масалалари. Транспорт масаласи
    

Ч и з и қл и д а с т у р л а ш м асал аси у м у м и й ҳ о лд а қу й и д аги ч а
и ф о д алан ад и :
(1.14) ва (1.15) ш ар т лар н и қ а н о ат л ан т и р у в ч и н о м аъ лу м лар н и н г ш у н д ай қи й м атлар и н и то п и ш к е р а кк и , у л а р (1.16) ч и з и қл и ф у н кц и яга м и н и м ал (максимал) қи й м ат берсин. М асалан и н г (1.14) ва
(1.15) ч е к л а м а л а р и унинг чегаравий шартлари деб, (1.16) ч и з и қли ф у н к ц и я эса м асаlан и н г мақсади ёки мақсад функцияси деб аталад и . М асалад аги б ар ч а ч е к ла м а ш а р т л а р ва м ақсад ф у н к ц и я
ч и з и қли экан ли ги кў р ини б турибди. Ш у н и н г у ч у н ҳ ам (1.14) - (1.16) м асала чизиқли дастурлаш м асаласи деб ат алад и .
Транспорт масаласи чизиқли дастурлаш масалалари ичида назарий ва амалий нуқтаи назардан энг яхши ўзлаштирилган
масалалардан бири бўлиб, ундан саноат ва қишлоқ хужалик маҳсулотларини ташишни оптимал режалаштириш ишларида
муваффақиятли равишда фойдаланилмоқда.Транспорт масаласи махсус чизиқли дастурлаш масалалари
синфига тегишли бўлиб, унинг чегараловчи шартларидаги коэффициентлар дан тузилган (a4j) матрицанинг элементлари 0 ва 1
рақамлардан иборат бўлади ва ҳар бир устунда фақат иккита элемент 0 дан фарқли, қолганлари эса 0 га тенг бўлади.

33.