Интилганга толе ёр

Чизиқли тенгламалар x⁴-18x²+6=0 .Оддийитерация усулида ечиш .

Чизиқсиз тенгламанинг аниқликдаги кесмани тенг иккига бўлиш усулида ечимини топинг 3^x+2x-2=0 алгоритм ва дастури тузилсин!

Berilganlar	Belgilashlar
	matn bo‘yicha	dastur bo‘yicha
Tenglama funksiyasi	f(x)=e^x-10x-2	FNF(x)=EXP(X)-10*X -2
Ildiz yotgan soha	a=-1, b=0	a=-1, b=0
Kesmani bo‘linish qadami va aniqlikda	H=0.1, =0.01	H=0.1: E=0.01
Ildiz yotgan kesma	(x1, x2)	(x1, x2)
Ildiz yotgan kesmani aniqlash sharti	f(x1)·f(x2)<0	fnf(x1)*fnf(x2)<0
kesmani teng ikkiga bo‘lish va ildiz yotgan kesmani aniqlash	t =(x1+x2)/2 va (t, x2) da f(t)·f(x2)<0	X=(X1+X3)/2 fnf(x)*fnf(x2)<0
Ildizga yaqinlashish sharti	t –x2<	ABS(t-x2)<=E yoki FNF(X)<=E

#include
using namespace std;

float f1(float x){ return exp(x)-10*x-2;}

float a, b ,h, EPS, x1, x2, x3, x4, x;
int i = 1;int main(){
cout <<"Ildiz yotgan oraliq chagaralarini kiriting (a,b)= ";
cin >> a; cin >> b; cout <<"Aniqlik E ni kiriting = ";
cin >> EPS; h = 0.1; x1 = a; a1:
x2=x1+h; x3=x1; x4=x2; if(x2 > b) goto a6;
if(f1(x1)*f1(x2) > 0) goto a5; a2:
x = (x3+x4)/2; if(f1(x) < EPS)goto a4; if(f1(x)*f1(x3) < 0)
goto a3; x3 = x; goto a4; a3: x4 = x; goto a2;
a4: cout <<"Ildiz yotgan oraliq va ildiz\n";
cout << setprecision(4)<

N-Тўлиқ масалаларни ечиш алгоритмларини қийинлигини баҳолаш

23. 
    Чизиқсиз тенгламанинг аниқликдаги кесмани тенг иккига бўлиш усулида ечимини топинг 2^x+3x+4=0
    

Berilganlar	Belgilashlar
	matn bo‘yicha	dastur bo‘yicha
Tenglama funksiyasi	f(x)=e^x-10x-2	FNF(x)=EXP(X)-10*X -2
Ildiz yotgan soha	a=-1, b=0	a=-1, b=0
Kesmani bo‘linish qadami va aniqlikda	H=0.1, =0.01	H=0.1: E=0.01
Ildiz yotgan kesma	(x1, x2)	(x1, x2)
Ildiz yotgan kesmani aniqlash sharti	f(x1)·f(x2)<0	fnf(x1)*fnf(x2)<0
kesmani teng ikkiga bo‘lish va ildiz yotgan kesmani aniqlash	t =(x1+x2)/2 va (t, x2) da f(t)·f(x2)<0	X=(X1+X3)/2 fnf(x)*fnf(x2)<0
Ildizga yaqinlashish sharti	t –x2<	ABS(t-x2)<=E yoki FNF(X)<=E

#include
using namespace std; float f1(float x){ return exp(x)-10*x-2;}
float a, b ,h, EPS, x1, x2, x3, x4, x;int i = 1;int main()
{ cout <<"Ildiz yotgan oraliq chagaralarini kiriting (a,b)= ";
cin >> a; cin >> b; cout <<"Aniqlik E ni kiriting = ";
cin >> EPS; h = 0.1; x1 = a; a1:
x2=x1+h; x3=x1; x4=x2; if(x2 > b) goto a6;
if(f1(x1)*f1(x2) > 0)
goto a5; a2: x = (x3+x4)/2; if(f1(x) < EPS)
goto a4; if(f1(x)*f1(x3) < 0) goto a3;
x3 = x; goto a4; a3: x4 = x;
goto a2; a4:
cout <<"Ildiz yotgan oraliq va ildiz\n";
cout << setprecision(4)<

Чизиқсиз тенгламанинг 5^x-6x-3=0 аниқликдаги Ньютон усулида ечимини топиш алгоритм ва дастури тузилсин.

Berilganlar	Belgilashlar
	matn bo‘yicha	dastur bo‘yicha
Tenglama funksiyasi	f(x)=e^x-10x-2	FNF(x)=exp(X)-10*X -2
Tenglama funksiyasining birinchi hosilasi	f '(x)=e^x-10	FNF1(x)=exp(X)-10
Tenglama funksiyasining ikkinchi hosilasi	f '' (x)=e^x	FNF2(x)=exp(X)
Ildiz yotgan kesma shegarasi	a=-1, b=0	a=-1, b=0
Kesmani bo‘linish qadami	H=0.1	H=0.1
Ildiz yotgan kesma	(x1, x2)=(x1, x1+h)	(x1, x2)=(x1, x1+h)
Ildiz yotgan kesmani aniqlash sharti	f(x1)·f(x2)<0	fnf(x1)*fnf(x2)<0
Urinmalar usulini qo‘llash sharti	f(x) f ''(x)>0	fnf(x)*fnf2(x)>0
Urinmalar usulida hisoblash formulasi	x1= x1 – f(x1)/ f '(x1)	X=X-(A-X)*FNF(X)/FNF1(X)
Ildizga yaqinlashish sharti	x1 –x2<	ABS(x1-x2)<=E yoki FNF(X)<=E

#include
using namespace std;
float f1(float a) {return (exp(a) - 10*a-2);} float f2(float a) { return (exp(a) - 10);}
float f3(float a){ return exp(a);} float a, b, h = 0.1, x1, x2, x, EPS = 0.001;int i = 1;
int main(){ cout <<"Ildiz yotgan Kesma (a,b)= "; cin >> a; cin >> b;
cout <<"URINMALAR usulida hisoblash\noraliq va ildiz\n";
// cout <<"Ildiz yotgan oraliqlarni izlash qadami - h= ";// cin >> h;
// cout << "Ildiz yotgan oraliq va ildiz\n"; x1 = a; a1: x2 = x1 + h;
x = x1; a = x2; if(x2 > b) goto a4; if(f1(x1)*f1(x2) > 0)
goto a3; if(f1(x1)*f3(x1) > 0) goto a2;
cout < if(fabs(f1(x)) > EPS) goto a2;
cout < i++; a3: x1 = x2; goto a1; a4: return 0;}

25. 
    Чизиқсиз тенгламанинг аниқликдаги Оддий итерацияусулида ечимини топинг. алгоритм ва дастури тузилсин.
    
26. 
    Алгебраик тенгламани ечишда Ньютон усули алгоритм ва дастури?
    

#include
using namespace std;
float f1(float a)
{ return (exp(a) - 10*a-2); }
float f2(float a)
{ return (exp(a) - 10);}
float f3(float a)
{ return exp(a);}
float a, b, h = 0.1, x1, x2, x, EPS = 0.001;
int i = 1;
int main()
{ cout <<"Ildiz yotgan Kesma (a,b)= ";
cin >> a;
cin >> b;
cout <<"URINMALAR usulida hisoblash\noraliq va ildiz\n";
// cout <<"Ildiz yotgan oraliqlarni izlash qadami - h= ";
// cin >> h;
// cout << "Ildiz yotgan oraliq va ildiz\n";
x1 = a;
a1:
x2 = x1 + h; x = x1; a = x2;
if(x2 > b)
goto a4;
if(f1(x1)*f1(x2) > 0)
goto a3;
if(f1(x1)*f3(x1) > 0)
goto a2;

cout < x = x2; a = x1; a2:
x = x - f1(x)/f2(x);
if(fabs(f1(x)) > EPS)
goto a2;
cout < i++;
a3: x1 = x2; goto a1; a4: return 0;}

27. 
    Алгебраик тенгламани ечишда x⁴-x³-2x²+3x-3=0,Кесмани тенг иккига бўлиш усули алгоритм ва дастури?
    

Berilganlar	Belgilashlar
	matn bo‘yicha	dastur bo‘yicha
Tenglama funksiyasi	f(x)=e^x-10x-2	FNF(x)=EXP(X)-10*X -2
Ildiz yotgan soha	a=-1, b=0	a=-1, b=0
Kesmani bo‘linish qadami va aniqlikda	H=0.1, =0.01	H=0.1: E=0.01
Ildiz yotgan kesma	(x1, x2)	(x1, x2)
Ildiz yotgan kesmani aniqlash sharti	f(x1)·f(x2)<0	fnf(x1)*fnf(x2)<0
kesmani teng ikkiga bo‘lish va ildiz yotgan kesmani aniqlash	t =(x1+x2)/2 va (t, x2) da f(t)·f(x2)<0	X=(X1+X3)/2 fnf(x)*fnf(x2)<0
Ildizga yaqinlashish sharti	t –x2<	ABS(t-x2)<=E yoki FNF(X)<=E

#include
using namespace std;

float f1(float x){ return exp(x)-10*x-2;}

float a, b ,h, EPS, x1, x2, x3, x4, x;
int i = 1;int main(){
cout <<"Ildiz yotgan oraliq chagaralarini kiriting (a,b)= ";
cin >> a; cin >> b; cout <<"Aniqlik E ni kiriting = ";
cin >> EPS; h = 0.1; x1 = a; a1:
x2=x1+h; x3=x1; x4=x2;
if(x2 > b) goto a6; if(f1(x1)*f1(x2) > 0)
goto a5; a2: x = (x3+x4)/2; if(f1(x) < EPS)
goto a4; if(f1(x)*f1(x3) < 0) goto a3; x3 = x;
goto a4; a3: x4 = x; goto a2; a4:
cout <<"Ildiz yotgan oraliq va ildiz\n";
cout << setprecision(4)<

Алгебраик тенгламани итерация усули билан ечишда жараённинг яқинлашиш шарти?

3. 
   Shartni qanoatlantiradigan oraliqni yangi oraliq sifatida olamiz va uni teng ikkiga bo’lib, yuqoridagi amallarni yana takrorlaymiz.
   
4. 
   Odatda tenglamaning taqribiy yechimini birorta aniqlik bilan topish so’raladi. Demak δ aniqlik berilgan bo’lsa, oraliqni bo’lish jarayonining xar bir qadamida ׀ b-a ׀ < δ shart bajarilishi tekshiriladi. SHart bajarilganda oraliqning o’rta nuqtasi x^* , δ aniqlik bilan topilgan taqribiy yechim sifatida qabul qilinadi.
   

29. 
    Аппроксимация масаласи. Логранж интерполяцион кўпҳади ҳосил қилиш?
    

Aytaylik oraliqda x argumentning – n+1 ta turli xil qiymatlari berilgan boʻlib, ushbu nuqtalarda biror bir y=f(x) funksiyaning mos qiymatlari berilgan boʻlsin.  (1)

yaʼni f(x) funksiya ( f(x) ni aslida qandayligini bilmaymiz) jadval koʻrinishda berilgan boʻlsin. 

Taʼrif 1. Jadval qiymatlari asosida x va y oʻzgaruvchilar orasidagi funksional bogʻlanish koʻrinishi y=F(x) ni aniqlash masalasiga approksimatsiya masalasi deyiladi. Approksimatsiya masalasida ikkita muammo mavjud:
Funksiya koʻrinishini tanlash. Topilgan funksiyani jadval qiymatlariga muvofiqlashtirish yoki yaqinligini taʼminlash.
– nuqtalarga interpolyatsiya tugunlari, topilishi kerak boʻlgan F(x) funksiyaga – interpolyatsiyalovchi funksiya deyiladi. Geometrik nuqtai nazardan shunaqangi y=F(x) egri chiziqni topish lozimki, bu chiziq berilgan nuqtalardan oʻtishi lozim, yaʼni interpolyatsiya nuqtalarida asl biz bilmaydigan f(x) funksiya bilan ustma-ust tushishi kerak.
Masalaning bunday qoʻyilishida masala cheksiz koʻp yechimga yoki umuman yechimga ega boʻlmasligi mumkin. Lekin ixtiyoriy F(x) funksiyani oʻrniga, tartibi n dan oshmaydigan (2) shartni qanoatlantiruvchi: – koʻphad qidirilsa, ushbu masala yagona yechimga ega boʻladi. – koʻphad funksiyalar ichida hisoblash, differensiallash, integrallash nuqtai nazardan eng qulay funksiya hisoblanadi. Bunday qilishga yana bir sabab: