Innovation in the modern education system

 
 
INNOVATION IN THE MODERN EDUCATION SYSTEM 
983
Dinamik programmalashtirish iborasidagi so‘zlar bu usulni faqat vaqtga 
bog‘liq bo‘lgan masalalargagina qo‘llash mumkin degan xulosaga kelish 
mumkin. Bu usul yordamida vaqt umuman qatnashmagan masalalarni ham 
yechish mumkin. Dinamika qaralayotgan masalada emas, balki uni yechish 
usulidadir. Shuning uchun ham dinamik programmalashtirish masalalari ko‘p 
bosqichli masalalar deyiladi. 
Biz dinamik programmalashtirish usulini resurslarni taqsimlash masalasi 
deb ataluvchi masala misolida qarab chiqamiz 
Faraz qilaylik, 
s
miqdorda resurslar (mashinalar, suv, yoqilg‘i, ishchi kuchi 
va h.k.) berilgan bo‘lib, bu resurslarni 
n
xil yo‘l bilan ishlatish imkoniyati bo‘lsin. 
Resurslar va ularni taqsimlash yo‘llari har xil deb hisoblaymiz. Resurslarni 
i
-xil 
taqsimlashda foydalaniladigan resursning miqdori 
x
i
bo‘lib, olinadigan 
foydaning miqdori 
f x
i
i
(
)
bo‘lsa, umumiy foyda eng ko‘p bo‘lishligi uchun 
qanday miqdordagi resursdan qaysi yo‘l bilan foydalanish masalasini 
qaraymiz. 
Bu masalaning matematik modeli quyidagicha: 
f x
x
c
x
i
n
i
i
i
n
i
i
n
i
(
)
max,
,
,
, .








1
1
0
1
(1) 
Masalani dinamik programmalashtirish usuli bilan yechishning dastlabki 
bosqichida berilgan masala unga o‘xshash masalalar sinfiga invariant 
yuklanadi. Bu bosqichni bajarishda qandaydir ma‘noda ijodkorlik bilan ish 
ko‘rish zarur. 
Ekstremal masalani dinamik programmalash usuli bilan yechishning 
birinchi bosqichi – berilgan masalaning unga o‘xshash masalalar oilasiga 
invariant turkumlashdan iboratdir. (1) masala uchun ixtiyoriy 
k
, 
n
k


1
sondagi texnologik jarayonlarga va u 
c
y


0
xomashyo g‘amlamasiga ega 
bo‘lgan zaxiralarni taqsimlanishning ushbu 
k
x
y
x
x
f
i
k
i
i
k
i
i
i
,
1
1
,
0
,
max,
)
(
1
1








(2) 
masalani qarashdan ibratdir. 
c
y
n
k


,
bo‘lgandi (2) masalalar 
oilasidan boshlang‘ich (1) masala olinadi. 
(2) masalalar oilasidan olingan ixtiyoriy masala maqsad funksiyasining 
optimal qiymati 
)
(
y
B
k