Ikkinchitartibliegrichiziqlar Buparagrafdaikkinchitartibliegrichiziqlardanaylana, ellips, giperbolavaparabolalarhamdaulargadoirmasalalarnikeltiramiz

Mustaqilyechishuchuntopshiriqlar

1. tenglama giperbolani aniqlashini ko’rsating va uningbarchaxarakteristikalarini toping.

Javob: , , , .

2. Giperbolaningquyidagitenglamalarinikanonikko’rinishgakeltiring:

1) 9 ; 2) 2

Javob: ; .

3. 4 tenglamabilanberilgangiperbolaniasimptotalariningtenglamalarituzilsin.

Javob: .

4. 3 giperbola bilan to’g’ri chiziqning kesishish nuqtalari topilsin.

Javob: .

5. to’g’ri chiziqning 25 giperbola tarmoqlariorasigajoylashganqismininguzinligitopilsin.

Javob: 8.

6. Fokuslari ;0) nuqtalarda va asimptotalari lardan iborat bo’lgan giperbola tenglamasi tuzilsin.

Javob:

7. va nuqtalardan o’tuvchi vakoordinatao’qlariganisbatansimmetrikbo’lgangiperbolatenglamasituzilsin.

Javob: .

8. 9 giperbolaning fokuslarini toping va eksentri- sitetini hisoblang.

Javob: .

9. giperbolada ordinatasi 1 ga teng nuqta olingan. Bu nuqtadanfokuslargachabo’lganmasofalartopilsin.

Javob: .

10. Giperbolauchlariningbiridanfokuslarigachamasofalar 9 va 1 gateng. Giperbolaningkanoniktenglamasituzilsin.

Javob:

11. giperbolavauningdirektrisasiniyasang. Giperboladagiabsissasi 5 gatengbo’lgannuqtadanuning chap fokusigachava chap direktrisasigachabo’lganmasofalartopilsin.

Javob: Direktrisatenglamasi

12. Asimptotalari direktrisalari bo’lgan giperbola- ning tenglamasi yozilsin.

Javob:

3.4 Parabola

Hаrbirnuqtаsidаnfоkusdеbаtаluvchibеrilgаnnuqtаgаchаvаdirеktrisаdеbаtаluvchibеrilgаnto’g’richiziqqаchаbo’lgаnmаsоfаo’zаrоtеngbo’lgаntеkislikdаgibаrchаnuqtаlаrto’plаmigаpаrаbоlаdеbаtаlаdi.Bunda nuqta fokus, to’g’ri chiziq esa direktrisa deyiladi.

tenglamaga parabolaning kanonik tenglamasi, uning parametri deyiladi.



parabolaning fokal radiusi deb ataladi. Parabola uchun bo’ladi (1-chizma).

va lar ham parabolaning tenglamalari bo’lib,ularmosravishda o’qining chap qismida, o’qining yuqori qismida va o’qining quyi qismida joylashgan bo’ladi (2,3,4-chizmalar).