Ikkinchi tartibli egri chiziqlar

3.3 Giperbola

Har bir nuqtasidan ikkita va nuqtalargacha masofalar ayirmasining absolyut qiymati o’zgarmas soniga teng bo’lgan tekislikdagi nuqtalarning geometrik o’rniga giperbola deb ataladi. Bunda va nuqtalar giperbolaning fokuslari deb ataladi (1-chizma).

tenglamaga giperbolaning kanonik tenglamasi deyiladi.

Giperbola o’qini ikkita va nuqtalarda kesib o’tadi. Ular giprbolaning uchlari deyiladi. Ular orasidagi masofa giperbolaning haqiqiy o’qi deyiladi. va nuqtalar giperbolaning mavhum uchlari, ular orasidagi masofa esa giperbolaning mavhum o’qi deb ataladi. va sonlariga giperbolaning haqiqiy va mavhum yarim o’qlari deb ataladi. Giperbolaning o’qlari kesishadigan nuqta uning markazi deyiladi.

tenglamalar bilan aniqlangan chiziqlarga giperbolaning asimptotalari deb ataladi.

Giperbolaning fokuslari orasidagi masofani uning haqiqiy o’qi uzunligiga nisbati giperbolaning eksentrisiteti deyiladi va u bilan belgilanadi. Demak,

Giperbolaning nuqtasidan uning va fokuslarigacha bo’lgan masofalar shu nuqtaning fokal radiuslari deyiladi. Ular uchun

va

formulalar o’rinlidir.

Tenglamalari bo’lgan ikkita va vertikal to’g’ri chiziqlar giperbolaning direktrisalari deb ataladi. Ularning biri markaz bilan nuqta orasida, ikkinchisi esa markaz bilan nuqta orasida joylashgan bo’ladi.

Agar giperbolaning kanonik tenglamasida bo’lsa, u holda tenglama ko’rinishga keladi va u teng tomonli giperbola deyiladi.