Ikki oʻzgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi yechimlari soni. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish

Ikki oʻzgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi yechimlari soni. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish

TO parametr bilan vazifalar masalan, umumiy shakldagi chiziqli va kvadrat tenglamalar yechimini izlash, parametr qiymatiga qarab mavjud ildizlar soni bo‘yicha tenglamani o‘rganishni o‘z ichiga olishi mumkin.

Batafsil ta'riflar bermasdan, quyidagi tenglamalarni misol sifatida ko'rib chiqing:
y = kx, bu erda x, y - o'zgaruvchilar, k - parametr;
y = kx + b, bu erda x, y - o'zgaruvchilar, k va b - parametr;
ax 2 + bx + c = 0, bu erda x - o'zgaruvchilar, a, b va c - parametr.
Parametrli tenglamani (tengsizlik, tizim) yechish, qoida tariqasida, cheksiz tenglamalar majmuasini (tengsizliklar, tizimlar) yechish demakdir.
Parametrli vazifalarni taxminan ikki turga bo'lish mumkin:
a) shart shunday deydi: tenglamani yechish (tengsizlik, tizim) - bu parametrning barcha qiymatlari uchun barcha echimlarni topishni anglatadi. Agar kamida bitta holat o'rganilmagan bo'lsa, bunday yechimni qoniqarli deb hisoblash mumkin emas.
b) tenglama (tengsizlik, tizim) ma'lum xususiyatlarga ega bo'lgan parametrning mumkin bo'lgan qiymatlarini ko'rsatish talab qilinadi. Masalan, bitta yechimga ega, yechimlari yo'q, intervalga tegishli yechimlari bor va hokazo.Bunday topshiriqlarda parametrning qaysi qiymatida kerakli shart qanoatlantirilishini aniq ko'rsatish kerak.
Parametr noma'lum sobit raqam bo'lib, go'yo o'ziga xos ikkilikka ega. Avvalo, shuni yodda tutish kerakki, da'vo qilingan shon-sharaf parametrni raqam sifatida qabul qilish kerakligini ko'rsatadi. Ikkinchidan, parametr bilan ishlash erkinligi uning noma'lumligi bilan cheklangan. Shunday qilib, masalan, parametr mavjud bo'lgan ifodaga bo'linish operatsiyalari yoki bunday ifodadan juft ildizni olish dastlabki tadqiqotni talab qiladi. Shuning uchun, parametr bilan ishlashda ehtiyot bo'lishingiz kerak.
Masalan, ikkita -6a va 3a raqamlarini solishtirish uchun uchta holatni ko'rib chiqish kerak:
1) a manfiy bo'lsa -6a 3a dan katta bo'ladi;
2) a = 0 bo'lgan holatda -6a = 3a;
3) -6a 3a dan kichik bo'ladi, agar a musbat son 0 bo'lsa.
Qaror javob bo'ladi.
kx = b tenglama berilgan bo'lsin. Bu tenglama cheksiz ko'p bir o'zgaruvchili tenglamalarning qisqartmasi hisoblanadi.
Bunday tenglamalarni echishda quyidagi holatlar bo'lishi mumkin:
1. K nolga teng bo'lmagan har qanday haqiqiy son va b - R dan istalgan raqam, keyin x = b / k bo'lsin.
2. K = 0 va b ≠ 0 bo'lsin, dastlabki tenglama 0 · x = b ko'rinishini oladi. Shubhasiz, bu tenglama hech qanday yechimga ega emas.
3. K va b nolga teng sonlar bo'lsin, u holda 0 · x = 0 tengligiga ega bo'lamiz. Uning yechimi har qanday haqiqiy sondir.