Ikki o’lchamli panjarada ikki zarrachali gamiltonianlarning spektral xossalari

2-teorema isboti. 1-farazimiz bajarilmasin. U holda barcha lar uchun

sonlar (1) formula yordamida aniqlanadi, chekli hisoblanadi.

Quydagi munosabatlarga egamiz

(2) formula orqali aniqlangan funksiyalar da monoton o’suvchi. Demak oxirgi munosabatlardan

1 va 2 lemmalarga ko’ra 1-teorema tasdig’iga ega bo’lamiz.