Ikki o’lchamli panjarada ikki zarrachali gamiltonianlarning spektral xossalari

Заметим, что функции определенные по формуле (1), являют

-ся положительными, монотонно возрастающими на . Поэтому из последних

соотношений имеем

Отсюда и согласно леммам 2 и 1 получим доказательство теоремы 2.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фаддеев Л.Д. Математические вопросы квантовой теории рассеяния для системы трех частиц. Труды матем. инс-та. АН СССР. 1963. 122 с.

2. D.C. Mattis The few-body problem on lattice // Rew. mod. Phys. 58. 1986. P. 361–379.

3. S. Albeverio, S.N. Lakaev, K.A. Makarov, Z.I. Muminov Тhe threshold effects for the two-particle Hamiltonians // Commun. Math. Phys. 262. 2006. P. 91–115.

4. E.L. Lakshtanov, R.A. Minlos The spectrum of two-particle bound states of transfer matrices of Gibbs fields (fields on a two-dimensional lattice: adjacent levels) // Funct. Anal. Appl. Vol. 39, №. 1. 2005. P. 31–45.

5. P.A. Faria da Veiga, L. Ioriatti and M. O’Carroll Energy momentum spectrum of some two-particle lattice Schrodinger Hamiltonians // Physical review E, Vol. 66:1, 6130. 2002.

6. Муминов М.Э. О положительности двухчастичного гамильтониана на решетке // Теор. Мат. Физика. Т. 153, №. 3. 2007. С. 381–387.

7. Муминов М.Э., Хуррамов А.М. Спектральные свойства двухчастичного гамильтониана на одномерный решетке // Уфимский математический журнал. Том 6. № 4 (2014). С. 102-110.

8. Рид М., Саймон Б. Методы совpеменной математической физики М.: Миp. Т. 4. Анализ опеpатоpов. 1982.