|
φ
burchakka oldinda keladi.
U
vektori kuchlanishlar
uchburchagi deb ataluvchi to’gri burchakli uchburchakning gipotenuzasi
52
xisoblanadi. Uchburchakning bir tomon kateti
U
a
=IR
ga teng, ikkinchi katet esa
U
c
=
I
X
c
ga teng, ya’ni
2
2
2
c
a
U
U
U
(1.3.27)
yoki
)
(
2
2
2
2
2
2
2
c
c
X
R
I
X
I
R
I
U
(1.3.28)
Bu tenglikni ikkala tomanidan kvadrat ildiz chiqaramiz:
2
2
c
X
R
I
U
(1.3.29)
To’okni aniqlaymiz
2
2
2
2
1
C
R
U
X
R
U
I
c
(1.3.30)
Bunda
2
2
c
X
R
Z
(1.3.31)
Z - zanjirning to’la qarshiligi deb ataladi.
Qarshiliklar uchburchagidan (2.11-rasm, c) zanjirdagi to’k kuchi bilan
unga berilgan kuchlanish orasidagi fazalar siljishi
φ
ni topish mumkin:
2
2
cos
c
X
R
R
Z
R
(1.3.32)
1.3.4. Sinusoidal kattaliklarning simvolik (kompleks) tasviri. Kompleks
qarshilik va kompleks o‘tkazuvchanlik.
Simvolik usul.
Sinusoidal kattaliklarni kompleks son ko‘rinishda
tasvirlash.
Sinusoidal tok, kuchlanish, EYuK va to‘la qarshilik kompleks son
ko‘rinishda tasvirlansa, sinusoidal tok zanjirlarni hisoblash qulay bo’ladi. Jlatda
barcha kompleks kattaliklar uch ko‘rinishda tasvirlanadi:
1.
Algebraik ko‘rinish :
''
'
jI
I
I
(1.3.33)
53
2.
Trigonometrik ko‘rinish :
sin
cos
"
'
jI
I
I
(1.3.34)
3.
Ko‘rsatkichli ko‘rinishda:
j
e
I
I
(1.3.35)
Bunda I
‘
- sonining haqiqiy qismi,
I
’’
- kompleks sonining mavhum qismi,
1
j
- mavhum birligi
Algebraik ko‘rinishdan ko‘rsatgichli (geometrik) ko‘rinishga o‘tishda
quyidagi umumiy formuladan foydalaniladi:
j
I
I
jarctq
e
I
e
I
I
jI
I
I
'
"
2
''
2
'
''
'
(1.3.36)
Bu yerda
2
''
2
'
I
I
I
- kompleks sonining moduli,
'
"
I
I
arctg
- komleks sonining argumenti
Ko‘rsatgichli
(geometrik)
ko‘rinishdan
algebraik
trigonometrik
ko‘rinishga o‘tish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
''
'
sin
cos
sin
cos
jI
I
jI
I
j
I
e
I
I
j
(1.3.37)
Tok vektori aktiv R qarshilikka ko‘paytirilsa, uning qiymati o‘zgaradi,
induktiv qarshilikka ko‘paytirilsa, uning qiymati bilan birgalikda yo‘nalishi
+90
0
ga, sig‘imiy qarshilikka ko‘paytirilganda esa –90
0
ga o‘zgaradi. Masalan,
11– rasmdagi zanjir uchun Kirxgofning 2 – qonuni quyidagicha yoziladi:
C
I
j
L
I
j
R
I
U
1
(1.3.38)
bunda
C
L
j
R
Z
1
- zanjirning kompleks qarshiligi.
Zanjirning kompleks to‘la quvvati quyidagicha aniqlanadi:
I
U
S
, (1.3.39)
bu erda
j
e
I
I
- kompleks tok I ning ko‘zgu qiymati.
54
Elektrotexnikada uzgaruvchan tok zanjirini xisoblashda simvolik usuldan
foydalaniladi.
1.3.11 – rasm.
A
-vektorni kompleks sonlar bilan ifodalash
Bu usul koordinata tekisligida joylashgan xar qanday A vektorni (1.3.11-
rasm) kompleks sonlar bilan ifodalash mumkin ekanligiga asoslangan:
i
Ae
jb
a
A
(1.3.40)
bunda
a
va
b
-
A
vektorni xaqiqiy va mavxum koordinata o’qlariga
proeksiyalari
A
- kompleks sonning argumenti (vektor bilan
X
o’qi orasidagi
burchakka mos keladi);
j
- mavxum son.
a, b, A
va
α
kattaliklar orasida
quyidagi munosabat mavjud:
a
jb
tg
jb
a
A
2
2
2
,
(1.3.41)
Kompleks sonlarni qushishda ularning xaqiqiy va mavxum qismlari
aloxida - aloxida qo’shiladi:
k
k
k
b
j
a
A
A
(1.3.42)
55
Kurinib turibdiki,
k
A
kattalik kompleks sonlar bilan tasvirlangan
k
A
vektorlar yigindisiga mos keladi (1.3.11-rasm). Ikki kompleks sonni
ko’paytirish qoidasi quyidagicha:
)
(
j
j
j
Be
A
Be
Ae
(1.3.43)
Bu ifodadan
Ā
vektorni tasvirlovchi kompleks kattalik
Ā
=
Ā
e
j
φ
ni
e
j
φ
kompleks songa ko’paytirish
Ā
vektorni soat strelkasi yunalishiga teskari
yunalishda
φ
burchakka burish bilan teng qiymatli ekanligi kelib chiqadi (2.16-
rasm). Agar
φ
=
π
/2
bo’lsa, u xolda
j
j
e
j
2
sin
2
cos
. (1.3.44)
Shunday qilib, vektorni
j
ga ko’paytirish shu vektorni soat strelkasi
yunalishiga teskari yunalishda
π
/2
burchakka burish bilan teng ekan. Xuddi
shunga uxshash, biror vektorni
1/j = -j
ga ko’paytirish shu vektorni soat
yunalishida
π
/2
burchakka burish bilan teng qiymatlidir.
1.3.5. Sinusoidal tok zanjirlarida aktiv, reaktiv va to‘la quvvatlar.
Ma’lumki sinusoidal tok zanjirlarida quvvatlar uchburchagi (1.3.12-rasm,
a va b). ning tomonlari quyidagilarni bildiradi:
P=U
R
•
I=I
2
R
– zanjirning aktiv quvvati; (1.3.45)
Q=U
X
•
I
2
X -
zanjirning reaktiv quvvati; (1.3.46)
S=U
•
I=
I
2
Z -
zanjirning to’la quvvati; (1.3.47)
Cos
φ
=P/S
-
zanjirning quvvat koeffitsienti. (1.3.48)
1.3.12-rasm. Quvvatlar uchburchagi.
56
SHuningdek, quvvatlar uchburchagidan foydalanib,
R, Q, S
va
cos
φ
lar
o‘rtasidagi bog‘lanishlarni aniqlash mumkin:
P=S
•
cos
φ
= UI cos
φ
; (1.3.49)
Q=S
•
sin
φ
= UI sin
φ
;
(1.3.50)
√
=U
•
I
(1.3.51)
SI sistemasida aktiv quvvat Vatt,(Vt) yoki kiloVatt (kVt), reaktiv
quvvat Volt-Amper reaktiv (VAr) yoki kiloVolt-Amper reaktiv (kVAr),
to‘la qo‘vvat Volt-Amper (VA) yoki kiloVolt-Amper (kVA) birliklarda
o‘lchanadi
To’la quvvat energetik qurilmalar (elektr mashinalar, transformatorlar,
uzatish liniyalari va hokazolar)ning ishlatilish mobaynida nominal kuchlanish
U
nom
va nominal tok I
nom
bo‘yicha bera oladigan eng katta elektr quvvati
hisoblanadi. [1]
Aktiv quvvat iste’mol qilinayotgaya elektr energiyasining boshqa tur
energiyaga (foydali ishga) aylanish jadalligini ko‘rsatadi.
Cos
φ
- quvvat koeffitsienti to‘la quvvatning qanday qismi foydali
ishga (ya’ni aktiv quvvatga) sarf bo‘lganini ko‘rsatuvchi mezondir. Tok bilan
kuchlanish orasidagi faza siljish burchagi
φ
qanchalik kichik bo‘lsa, bu
miqdor shunchalik katta bo‘ladi. Ammo, o’zgaruvchan tok zanjiri energiya
to’plovchi reaktiv L va S elementlarga ega bo‘lganligi uchun hamma vaqt
cos
Do'stlaringiz bilan baham: | 
