Ibragimova Gulrux Ixtiyorovna darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

1.1.7-ta’rif. Yuqorida keltirilgan son darajali qatorning yaqinlashish radiusi, interval esa darajali qatorning yaqinlashish intervali deyiladi.

Eslatma. 1)-holda darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb,

darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb olinadi.

Darajali qatorning yaqinlashish radiusini topish. Biror

darajali qatorni qaraylik. Bu qator koeffisientlaridan tuzilgan ketma-ketlik uchun

1) da ,

2) mavjud bo’lsin. U holda darajali qatorning yaqinlashish radiusi

bo’ladi.

1.1.8-teorema (Koshi-Adamar). Ushbu

darajali qatorning yaqinlashish radiusi

(1.1.16)

bo’ladi.

Eslatma. Agar

bo’lsa, darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb,

bo’lsa, darajali qatorning yaqinlashish radiusi deb olinadi.