Ibragimova Gulrux Ixtiyorovna darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

1.1.4-teorema (Koshi). funksional qator to’plamda tekis yaqinlashuvchi bo’lishi uchun

da

bo’lishi zarur va yetarli.

Darajali qator tushunchasi. Har bir hadi

funksiyadan iborat bo’lgan ushbu

(1.1.14)

funksional qator darajali qator deyiladi, bunda

haqiqiy sonlar darajali qatorning koeffisientlari deyiladi.

(1.1.14) da deyilsa, u quyidagi

(1.1.15)

ko’rinishga keladi va biz shu ko’rinishdagi darajali qatorlarni o’rganamiz.

Ravshanki, (1.1.15) qatorning qismiy yig’indisi

ko’phaddan iborat. Ayni paytda, da bo’ladi. Demak, har qanday (1.1.15) ko’rinishdagi darajali qator nuqtada yaqinlashuvchi bo’ladi.