I. Уравнение переноса поляризованного излучения. Теория матриц 1-§. Уравнение переноса в светорассеивающей среде

Уравнение переноса с учётом поляризации
Параметры Стокса. Поляризация распространяющегося излучения учитывается при помощи параметров Стокса, где интенсивность излучение приставляется в виде столбца. Интенсивность и поляризацию распространяющегося излучения, в направлении (где, - полярный угол, определяемый направлением векторов и , - нормаль к поверхности кристалла, - азимутальный угол), описывается матрицей Стокса (в базисе Чандрасекара):
(1.22)
где и -интенсивности в и поляризациях, единичный орт лежит в плоскости векторов и , а -перпендикулярен ей, . Здесь , и соответствующие компоненты электрического поля световой волны.
Релеевская матрица однократного рассеяния. В случае учёта поляризации скалярная угловая функция рассеяния Релея (1.20), приставляется в виде матриц с размером (4х4)
. (1.23)
Здесь
, (1.24)
, (1.25)
, (1.26)
. (1.27)
где, , - полярные углы падающего и рассеянного излучения при однократном рассеянии. Аналогично к (1.21) это матрица также нормировано к единице
. (1.28)
Простой заменой скалярных величин на векторную как интенсивность излучения и угловую функцию рассеяния Релея, уравнение переноса (1.19), можно обобщать для поляризованного излучения
. (1.29)
Это уравнение описывает изменение интенсивности поляризованного излучение , в поле излучения на слое . Падающий поток, также приставляется в виде четырех компонентной столбцы Стокса .
В отличие от (1.19), уравнение (1.29) содержит член , который характеризует первоначальный поток излучения, не претерпевшая какого-либо рассеяния и поглощения, и дошедший до уровня . Ниже показано, что такая перестановка будет полезным при выводе основных решений уравнении переноса с применением принципа инвариантности и является сутью метода расчёта Чандрасекара.