I. Уравнение переноса поляризованного излучения. Теория матриц 1-§. Уравнение переноса в светорассеивающей среде

ГЛАВА I. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. ТЕОРИЯ - МАТРИЦ
1-§. Уравнение переноса в светорассеивающей среде
При распространении естественных солнечных лучей в слоях атмосферы наблюдаются много различных естественных оптических явлений как радуга, рефракция света, гало, миражи, сумерки, заря, свечение ночного неба, венцы, глория, нимбы, поляризационные эффекты как образования точек Араго, Бабаине, Брюстера, изменение света небо в зависимости от положения Солнца и т.д. Эти явления с давнейших времён привлекали к себе вниманию ученых и естествознателей. В классических работах Релея и Тиндаля было положено научная основа к изучению законов распространении естественного солнечного света в слоях атмосферы Земли [1 стр. 48, 2 стр. 87, 104, 518]. Эти исследования дали первоначальные преставления о распространение солнечных лучей в атмосфере и было установлено, что при распространение света в атмосфере на физическое состояние светового потока существенно влияют процессы рассеяния и поглощения. Релеем был разработан механизм рассеяния светового излучения на аэрозольных частицах существующих в слоях атмосферы, а Эйнштейном и Смолуховским на флуктуациях плотности, возникающие вследствие теплового движение молекул в чистой среде.
В дальнейшем, разными учёными были разработаны уравнения описывающие перенос энергии потока светового излучения в слоях атмосферы, определяющие пространственное распределение интенсивности излучения, с учётом процессы многократного рассеяние и поглощения излучение в среде.
В конце XIX века практически одновременно и незави­симо русским и немецким учеными было сформулиро­вано скалярное уравнение переноса. В 1889 году Хвольсоном было опубликовано статья, где обсуждалось вывод интегрального уравнения учитывающее процессы многократ­ного рассеяния света. В 1914 г. вышла статья астрофизика Карла Шварцшильда, где указал на способ вывода инте­грального уравнения, исходя из дифференциальной формы, а также численное решение путем перехода к системе линейных алгебраических уравнений [3 стр.1183 , 4 стр. 1]. Уравнения описывающие переноса энергии потока излучения в средах в нынешнем виде были написаны в 40-годах прошлого века. К сегодняшнему времени результаты научных исследований проведенные по этой теме, изложены во многих монографиях ведущих специалистов в этой области науки [5 с.65, 6 с.66, 7 с.122, 8 гл.3, 9 с.472, 10 с.390, 11 гл.2, 12 с.30, 13 с.94, 14 с.63, 15 с.302, 17 с.50], и освещены в учебных пособиях [18 с.223, 19 гл.I, 20 гл.III, 21 с.155, 22 c.101].
Научные разработки по решению уравнение переноса излучения проводились в основном в двух направлениях. Первое, поле излучения, перенос и распределение энергии излучения по пространству среды приставлялось интенсивностью излучения [2 c.87, 8 гл. III с.472,10 с.390, 11 гл.II,13 с.94]. Второе, для решения задачи было использовано кинетическое уравнения Больцмана и распределение и перенос энергии в среде описывались статистически определяемые величинами, как функцией распределение [9 с.479,12 с.30,14 с.63, 15 с.302, 17 с.50].
В работах Чандрасекара уравнения переноса излучения была обобщено с учётом поляризации излучения распространяющегося в мутных, плоскопараллельных средах, основанная на параметры Стокса. Теория позволяла рассчитать угловое распределение интенсивности и поляризации диффузно отраженного назад и диффузно прошедшего через всю толщину среды вторичного излучения. Был разработан метод - матриц, для решения уравнения переноса поляризованного излучения, основанные на принцип инвариантности Амбарцумяна [8 гл.III, 23 с.2]. В работах [24 с.1573, 25 с.1228, 26 с.533, 27 с.677, 28 с.635, 29 c. 1096, 32 гл. III] теория - матриц было развита для исследования поляризованной люминесценции кристаллов в случае возбуждении кристалла резонансным излучением, где учитывалось спектральные характеристики среды. В отличие в [33 c.366] развитая теория позволяла учитывать состояния поляризации распространяемое в кристаллических средах излучения.
Теория - матриц широко используются при решении задач атмосферной физики для изучения физического состояние атмосферы Земли при распространении солнечных излучений в слоях атмосферы [34 c.529, 35 c.2642, 36 c.20, 37 гл. III, 38 c.697, 39 c.1909, 40 265c.]. В 80 - годах, с запуском космических аппаратов с поляризационной аппаратурой ПОЛДЕР, возрос интересы учёных в разных странах, к исследованию поляризационных явлений в слоях атмосферы, так как поляризационные методы расширяют круг полученных информации о состоянии атмосферы, поверхности Земли и океанов [41 c.125, 42 c.56, 43, 44 c.1, 45 c.2587, 46 c.2599, 47 c.573, 48, 49 гл. I,III, 50 c.13, 51 c.559, 52 c.1].
В последние десятилетие поляризационные методы широко используются в биологии и медицине для решения различных высокотехнологичных задач [53 c.979, 54 c.768, 55].
В последнее десятилетие интенсивно развивается методы дистанционного зондирования поверхности Земли из спутников поляризованным излучением. Это связано с загрязнением атмосферы, ухудшением экологической состоянии поверхности суши и водных объектов, а также океанов Земли. Разработаны системы не прерывного мониторинга за состоянием огромных лесных, ледяных массивов и пустынь. Выполненные работы в этой направлении можно разделит на три группу. Первое непосредственное наблюдения [69, 70,71,72,]. Вторая группа постановка экспериментов [73, 74, 75, 76, 77]. Третая группа разработка теоретические разработки, математическое моделирования [78, 79, 80, 81, 82, 83].