I qism. Fotometriya asoslari

3.2.3. CIE RGB tizimlari 
Shunday qilib, yorug‘lik samaradorligining spektral egri chizig‘i 
yorug‘lik nurlanishining faqat ravshanligi haqidagina tasavvur beradi. 
Nurlanishning boshqa tavsiflarini, masalan, to‘yinganlik va rang 
tuslarini uning yordamida ifodalash mumkin emas. Ravshanlikni 
o‘lchash usuli bo‘yicha rangni faqat bevosita inson yoki yuqorida 
3.8 - rasm. Yorug‘lik 
samaradorligi-ning spektral egri 
chizig‘i («ko‘rinish egri 
chizig‘i»): X o‘qi bo‘yicha 
to‘lqin uzunligi nm larda 
qo‘yilgan, Y – o‘qida mos 
holdagi to‘lqin uzunlikka 
bo‘lgan inson ko‘rish tizimining 
nisbiy sezgirligi 

---

141 
ko‘rilgan ravshanlikni his etishni sonli ifodalash imkoniyatini beradigan 
yorug‘lik samaradorligining spektral egri chizig‘iga o‘xshash bo‘lgan 
uning reaksiyasining qandaydir modeli «o‘lchashi» mumkin (rang – bu 
his etish ekanligini yoddan chiqarmaclik kerak). Rangni o‘lchash uchun 
inson yordamida tajribada yorug‘lik samaradorligi spektral egri 
chizig‘iga o‘xshash qandaydir tizim yaratildi deb faraz qilamiz. Bu tizim 
yorug‘likning spektral taqsimotining mumkin bo‘lgan hamma 
variantlariga ko‘rish tizimining rangli reaksiyasini akslantiradi.
Yorug‘lik nurlarining bitta hossasi avvaldan ma’lum (aslida, bu 
bizning ko‘rish tizimimizning xususiyati): agar ikkita har xil rangdagi 
nurlar aralashtirilsa hosil bo‘lgan nur boshlang‘ich nurlarga umuman 
o‘xshamaydi. Masalan, oq varaqli qog‘ozning bir nuqtasiga ma’lum 
quvvatli yashil va qizil yorug‘lik yo‘naltirilsa, yashil yoki qizil tuslar 
aralashmasiz toza sariq nuqta hosil qilinadi. Bu ikkita nurga uchinchi 
nurlanish, bunga yaxshiroq to‘g‘ri keladigan ko‘k nur qo‘shilsa (chunki 
ko‘k rangni xech qanaqasida qizil va yashil ranglar aralashmasi bilan 
hosil qilib bo‘lmaydi), ko‘plab ranglarni olish imkoniyatini beradigan 
tizim (asbob) hosil qilinadi.
Agar bunday 
asbobda qandaydir test nurlanishi vizual 
tenglashtirilsa, uchta ko‘rsatkich hosil qilinadi: qizil, yashil va ko‘k nur 
tarqatgichlarning mos holdagi intensivligi (chiroqlarga qo‘yilgan 
kuchlanish kabi, masalan). Ya’ni, ranglarni va insonning ko‘rish tizimini 
aks ettiradigan bunday asbob yordamida (vizual kolorimetr deb 
nomlanadigan) qandaydir nurlanish rangining sonli qiymatini hosil 
qilishning uddasidan chiqiladi. Bunday uchta qiymat ko‘pincha 
rang 
koordinatlari
 
deb ataladi, chunki ularni uch o‘lchamli fazoning 
koordinatlari deb tasavvur qilish qulay.
Bunday tajribalar XX asrning 20 - yillarida bir biridan mustaqil 
ravishda Djon Gild (John Guild) va Devid Rayt (David Wright) nomli 
olimlar muvaffaqiyatli amalga oshirdilar. Rayt asosiy nurlanishlar 
sifatida to‘lqin uzunliklari mos ravishda 650, 530 va 460 nm bo‘lgan 
qizil, yashil va ko‘k rangli monoxromatik nurlanishlardan foydalandi. 
Gild esa, ancha murakkab (monoxromatik bo‘lmagan) nurlanishlardan 
foydalandi. 
Foydalanilgan 
qurulmalarning 
biri 
biridan 
ancha 
farqlanishiga hamda 17 ta normal ko‘zli kuzatuvchidan olingan 
ma’lumotlarning o‘rtachasi (Raytda 10 ta, Gildda 7 ta) olinganiga 
qaramasdan bu ikkita olimlarning yakuniy natijalari bir birga juda ham 
yaqin bo‘lib chiqdi. Bu esa olimlar tomonidan o‘tkazilgan o‘lchashlar 

---

142 
yuqori aniqlikda o‘tkazilganligidan darak beradi. O‘lchashlar 
bajariladigan qurilmaning sxemasi quyidagi rasmda tasvirlangan: 
Ekraning 
yuqori 
qismiga 
uchta 
manba 
nurlanishlarining 
aralashmasi, pastki qismiga – o‘rganilayotgan nurlanish proeksiyalanadi. 
Tajriba qatnashchisi bularni pardadagi teshik orqali bir vaqtda ko‘rib 
boradi. Izlanuvchi qatnashchiga asbob maydonchalari orasidagi rangni 
tenglashtirish vazifasini qo‘yadi va bunda tekshirilayotgan nurlanishni 
pastki maydonchaga yo‘naltiradi. Qatnashchi imkon qadar uchta 
nurlanishlarning quvvatini boshqaradi, izlanuvchi esa
uchta manba 
intensivliklarining ko‘rsatkichlarini yozib boradi.
Ba’zi hollarda bunday tajribada ma’lum monoxromatik 
nurlanishlarni tenglashtirib bo‘lmaydi: regulyatorlarning har qanday 
holatlarida ham test maydoni foydalanaliyotgan aralashmaga nisbatan 
ko‘proq to‘yingan bo‘ladi. Biroq tajribaning maqsadi rangning 
koordinatlarini olish, uni aks ettirish emasligi sababli, izlanuvchilar hiyla 
ishlatishdi: ular asbobning bitta asosiy nurlanishini boshqa ikkitasi bilan 
aralashtirmasdan ekranning pastki qismiga yo‘naltirishdi, ya’ni uni test 
nurlanishi bilan aralashtirishdi: 
Bundan so‘ng tenglashtirish odatdagiday o‘tkaziladi, biroq 
nurlanayotgan rang bilan aralashtirigan nurlanish manfiy deb 
hisoblanadi. Buni oddiy tenglamada sonni turgan qismidan boshqa 
qismiga ishorasini o‘zgartirib o‘tkazilishiga o‘xshatish mumkin: negaki 
kolorimetr ekranining ikki qismi o‘rtasida vizual tenglik o‘rnatilgan 
bo‘lib, bunda uning yuqori qismini tenglamaning bir qismi, pastkisini 
esa boshqa qismi deb qarash mumkin. 
Asosiy nurlanishlar 
manbalari 
Tekshiralayotgan nurlanish 
manbasi (masalan, monoxromator
)
 
Teshikli parda 
Kuzatuvchi 
Kuzatuvchining ko‘rish
maydoni 
Asosiy stimullarning 
ravshanlik regulyatorlari
Экран 

---

143 
Ikkita 
izlunuvchi 
ham 
ko‘rinadigan 
spektrdagi 
hamma 
monoxromatik nurla-nishlarning har biri uchun alohida vizual 
o‘lchashlarni amalga oshirdilar. Ko‘rina-digan spektrning hossalarini 
mana shunday usul bilan o‘rgangan olimlar, olingan natijalarni ixtiyoriy 
nurlanishlarni tavsiflash uchun foydalanish mumkin deb, tax-min 
qildilar. Olimlar uchta mustaqil nurlanishlarning quvvatlari bilan ish 
ko‘rdilar va bunday bir talay tajribalarning natijasida uchta egri chiziq 
hosil qilindi. Yorug‘-lik samarador-ligining egri chizig‘ini yaratishda 
bitta egri chiziq hosil qilingan edi.
Ranglarning tasniflashning qulay va universal tizimini yaratish 
uchun CIE qo‘mitasi Gild va Raytning o‘lchashlarda olgan 
ma’lumotlarning o‘rtachasini olib, bularni to‘lqin uzunliklari 700, 546,1 
va 435,8 bo‘lgan (qizil, yashil va ko‘k, red, green, blue — RGB) uchta 
asosiy nurlanishlar uchun qayta hisoblab chiqdilar. Oq rangni akas 
etitirish uchun kerak bo‘ladigan bunday o‘rtacha tizimdagi asosiy 
nurlanishlar ravshanliklarining nisbatlarini bilgan holda (qizil , yashil va 
ko‘k rangli nurlar uchun mos holda 1:4.5907:0.0601 ekanligi tajribada 
qayta hisoblashlar bilan aniqlangan) va spektral samaradorlik egri 
chizig‘idan foydalanib CIE a’zolari rangning solishtirma koordinatlarini 
hisoblab chiqdilar. Bular quvvati bir vatt bo‘lgan ixtiyoriy 
monoxromatik nurlanishlarining tenglamasi uchun kerak bo‘ladigan bu 
tizimdagi uchta asosiy nurlanishlarning kerakli miqdorini ko‘rsatadi: 
O‘rganiladigan nurlanish bilan 
aralashtirilgan asosiy nurlanish

---

144 
X o‘qi bo‘yicha to‘lqin uzunligi, Y o‘qi bo‘yicha rangni aks 
ettirish uchun kerak bo‘ladigan, mos holdagi to‘lqin uzunligi talab 
qiladigan uchta nurla-nishlarning kerakli miqdorlari qo‘yilgan. 
Grafiklarning negativ qismla-ri tizimda foydalanilayotgan uchta asosiy 
nurlanishlar bilan aks ettirib bo‘lmaydigan monoxromatik nurlanishlarga 
to‘g‘ri keladi va bular tasnif-lash uchun tenglashtirishda yuqorida qayd 
qilingan ayyorlik ishlatish kerak bo‘ladi.
Bunday tizimni qurish uchun ixtiyoriy boshqa uchta nurlanishni 
tanlab olish kerak (bunda bularning hech birini qolgan ikkitasining 
aralashmasi bilan aks ettirish mumkin emasligini esda tutish lozim) va 
bular bizga boshqa solishtirma egri chiziqlarni beradi. CIE RGB 
tizimida tanlangan asosiy nurlanishlar spektr nurlanishining katta 
qismini aks ettiradi hamda ularning solishtirma egri chiziqlari yuqori 
aniqlik bilan olingan va standartlashtirilgan. 
Yorug‘likning solishtirma koordinat egri chiziqlari rang koordinat-
larini inson yordamida hosil qilish uchun vizual tenglashtirishning sekin 
usuli bilan ishlaydigan beso‘naqay vizual kolorimetrdan foydalanish 
zarurligidan halos qiladi. Spektrometr yordamida oddiy va yetarlicha 
qisqa vaqtda nurlanishning spektral taqsimotni olish mumkin va bu rang 
koordinatlarni nurlanishning spektral taqsimoti bo‘yicha hisoblash 
imkoniyatini beradi. Bunday usul bo‘lishi mumkin, chunki ixtiyoriy 
nurlanishni monoxromatik nurlarning aralashmasi deb hisoblash 
mumkin va bularning quvvati nurlanish spektrining mos holdagi 
zonasidagi intensivligiga javob beradi. 
Solishtirma koordinat formulasi egri chiziqlaridan foydalangan 
holda bir xil rangdagi ob’ektlar uchun har xil spektrlar ko‘rsatib, fizika 
taslim bo‘lgan ikkita namunani tekshiramiz: navbati bilan namunalardan 
qaytgan yorug‘lik quvvatlarining spektral taqsimotini uchta solishtirma 
egri chiziqqa ko‘paytiramiz va har biri uchun natijalarni qo‘shib 
chiqamiz (spektral taqsimotdagi ravshanlikni hisoblashdagi kabi, faqat 

---

145 
bu yerda uchta egri chiziqdan foydalanilmoqda). Natijada uchta sonni,
R, G va B hosil qilamiz. Bular CIE RGB tizimida rang koordinatlari 
hisoblanadi ya’ni bu tizimning uchta nurlanishning miqdorlari bo‘lib, 
bularning aralashmasining rangi o‘lchanayotgan rang bilan bir xil 
bo‘ladi.
Ikkita namuna uchun RGBning uchta bir xil ko‘rsatkichlari hosil 
qilindi. Bu rangni bir xil his qilinishiga mos keladi hamda rang – bu his 
etish degan taxminni tasdiqlaydi va uni faqat insonning ko‘rish tizimi, 
yoki uning CIE RGB tizimidagi uchta egri chiziq ko‘rinishidagi yoki 
qandaydir boshqa solishtirma koordinatlari ma’lum bo‘lgan modeli 
qatnashgan holdagina o‘lchash mumkin bo‘ladi (boshqa asosiy ranglarga 
asoslanadigan boshqa bunday tizimni batafsil keyinchalak ko‘rib 
chiqiladi). 
Namunalardan qaytgan yorug‘likni bevosita o‘lchash uchun CIE 
RGB kolorimetrdan foydalaniladi, ya’ni tizimning uchta nurlanishlari 
aralashmasining rangi bilan har bir namunaning rangini ko‘z bilan 
tenglashtirilib ana shu uchta RGB koordinatlarini hosil qilinadi.
Kolorimetrik tizimlarda asosiy nurlanishlarning miqdorlarini 
shunday normallash qabul qilinganki, bunda tizimda qabul qilingan oq 
rangga R=G=B=1ga mos kelishi kerak. CIE RGB tizimi uchun bunday 
oq rang sifatida gipotetik teng energetikli, ko‘rinadigan spektrning 
hamma to‘lqin uzunliklarida bir xil nurlanadigan manbaning rangi qabul 
qilingan. Bunday normallashtirishsiz tizim noqulay bo‘lib qoladi, chunki 
ko‘k rangli manbaning ravshanligi yashilga nisbatan juda kichik, - 
4.5907:0.0601, va grafiklarda ranglarning ko‘pchiligi diagrammaning 
ko‘k o‘qiga «yopishgandek» bo‘lib qolar edi. Bunday normallashni 
(tizimning qizil, yashil va ko‘k rangli nurlarga mos holda 
1:4.5907:0.0601) kiritib, fotometrik birliklardan kolorimetrik birliklarga 
o‘tiladi. Bu bunday tizimni qulayroq qiladi. 
Diqqatni shunga qaratish kerakki, CIE RGB tizimi biror bir rangni 
ko‘rish nazariyasiga asoslanmagan, rangning solishtirma koordinatlari 
egri chiziqlari inson ko‘zi to‘r pardasidagi uch turdagi nur sezuvchi 
hujayralarning spektral sezuvchanliklari hisoblanmaydi, buni ular 
ko‘pincha xato izohlashadi. Bunday tizim to‘r pardadagi nur sezuvchi 
hujayra pigmentlarining hossalari to‘g‘risidagi ma’lumotlarsiz va 
miyadgi ko‘rishga oid ma’lumotlarni qayta ishlashdagi o‘ta murakkab 
jarayonlar to‘g‘risidagi har qanday ma’lumotlarsiz osongina chetlab 
o‘tiladi. Shu vaqtdagi insonning ko‘rish apparatining hossalari 
to‘g‘risidagi ma’lumotlarning juda kamligiga qaramasdan bunday 

---

146 
tizimni yaratgan olimlarning uzoqni ko‘rabilishligidan va nihoyatda 
ijodkorligidan darak beradi. Bundan tash-qari, o‘tgan vaqt ichida
fanning 
ulkan 
taraqqiyotiga 
qaramasdan 
hozirgacha 
amal-da 
o‘zgarishsiz CIE RGB tizimi rang to‘g‘risidagi fanning asosini tashkil 
qiladi. 
Hamda shuni ta’kidlash kerakki, SIE RGB tizimidagi kabi, rangni 
aks ettiruvchi monitor ham uchta rangli nurlanishdan foydalanashiga 
qaramasdan (RGB) monitorning rangli komponentlarining uchta qiymati 
rangni aniq tasniflamaydi, chunki har xil monitorlar rangni yetarlicha 
katta farq bilan har xil aks ettiradi. Yana shuni aytish kerakki, monitor-
larning asosiy nurlanishlari SIE RGB tizimidagi asosiy nurlanishlardan 
yetarlicha kuchli farq qiladi. Ya’ni monitorning RGB qiymatlarini 
rangning qandaydir absolyut aniqlanishi deb qabul qilish kerak emas. 
Yaxshi tushunib olish uchun, «nurlanish/manba/to‘lqin uzunligi/ 
chiroq 
yashil 
rangga 
ega» 
deb 
aytilganda, 
biz 
odatda 
«nurlanish/manba/to‘lqin uzunligi/ chiroq yashil rangni