I қисм. Машинасозлик технологияси асослари I боб. Машиналарни ишлаб чиқариш

4.3. Тўлиқсиз ўзаро алмашинувчанлик усули

Ташкил этувчи звенолар сони учтадан ортиқ бўлган ҳолда ўлчам занжирларини ҳисоблашда тўлиқсиз ўзаро алмашинувчалик усули асосида эҳтимоллик назариясидан фойдаланиш мақсадга мувофиқдир.

Эҳтимоллик усули билан беркитувчи звенонинг ёйилиш майдонини (допускни) ҳисоблаш (тескари масала). Эҳтимоллик назариясига асосан тасодифий хатоликларни қўшиш квадратик усулда бажарилади ва шу билан бирга тасодифий хатоликларнинг йиғиндиси ҳам ўзи тасодифий катталик бўлиб, аниқ тақсимланиш қонуни бўйича ўзгаради. Ўлчам занжирида ташкил этувчи звенолар сони қанча кўп бўлса беркитувчи звено ўлчамининг тақсимланиши нормал тақсимланиш қонунига шунчалик даражада яқин бўлади.
Беркитувчи звено ўлчамининг ёйилиш майдони ₀ ёки унинг допуски ТА₀ қуйидагича аниқланади:
, (4.13)
бу ерда t – тавакаллик (ҳимоялаш) коэффиценти, беркитувчи звенонинг ўлчам допуски чегарасидан четга чиқиш эҳтимоллигини характерлайди (тақсимланишнинг меъёрланган параметри).
(4.13) формулада ташкил этувчи звеноларнинг ўлчамларини ёйилиш майдони _i уларни тайёрлаш допускига ТА_i тенг.
Амалий ҳисоблашда ёйилиш майдони  чегараланади деб қабул қилинади ва бу чегара ўрта квадратик катталик  га боғлиқ ҳолда t га тенг қилиб олинади (4.6-расм).
қ(L_ўр Қ t) – (L_ўр - t) қ 2t,
б

4.6-расм. Амалий щисоблашларда ылчамларнинг ёйилиш эгри чизи\ининг чегараси
у ерда L_ўр - тасодифий ўлчамларнинг ўрта арифметик қиймати;
tқ(L_i–L_ўр)/ - тақсимланишнинг меъёрланган параметри ёки тавакаллик коэффиценти.
Ҳисоблаш вақтида L нинг қиймати допуски майдони Т чегарасидан чиқиш эҳтимоллиги Р (тавакаллик) га қараб t нинг қиймати қабул қилинади.
Ўлчамларнинг допуск чегарасидан чиқиш эҳтимоллиги 0,27 фоизни ташкил қилиб, беркитувчи звенонинг ўлчамлари нормал тақсимланиш қонунига тўғри келса, tқ3 деб қабул қилинади. Амалий жиҳатдан бундай ҳолда 1000 дона деталга ишлов берилса 3 донаси яроқсиз бўлиши мумкин.
Ўлчам занжирларини ҳисоблашда (4.13) формула ўрнига қуйидаги ифода ишлатилади
(4.14)
Одатда, беркитувчи звено ўлчамларининг ёйилиш эгри чизиғи Гаусс қонунига бўйсунувчи симметрик шаклга эга бўлади (4.7-расм).
Т

4.7-расм. Гаусс симметрик эгри чизи\и ёйилиш майдони ыртасининг координатаси Е_c₀ ва тыпланиш марказининг координатаси Е_mА₀
ашкил этувчи звенолар ўлчамлари A_i симметрик равишда жойлашган бўлса, беркитувчи звенонинг ёйилиш майдони ўртасининг координатаси Е_c₀ ва допуск майдони ўртасининг координатаси Е_сА₀ (4.10) формула орқали аниқланади, сўнг беркитувчи звенонинг чекли четга чиқишининг қийматларини (5.8) ва (5.9) формулаларга асосан қуйидагича ҳисобланади:
ESA₀ қ E_mA₀ Қ ₀/2 (4.15)
EJA₀ қ E_mA₀ - ₀/2 (4.16)