I қисм. Машинасозлик технологияси асослари I боб. Машиналарни ишлаб чиқариш

Ўлчамларнинг ёйилиш (тақсимланиш) қонунлари. Созланган дастгоҳда заготовкалар партиясига ишлов беришда тасодифий хатоликларнинг содир бўлиши натижасида ҳар бир деталнинг ҳақиқий ўлчами тасодифий қиймат бўлиб ҳисобланади ва у маълум бир ўлчам интервали оралиғидаги ҳар қандай қийматни қабул қилиши мумкин.
Ўзгармас шароитда ишлов берилган заготовканинг ҳақиқий ўлчамлари қийматининг тўпламида ушбу ўлчамларнинг такрорланиш частотасини ёки такрорланишни кўрсатилган ҳолда тўпламни ўсиб бориши тартибида жойлашиши заготовка ўлчамларининг тақсимланиши деб аталади. Такрорланиш деганда, битта ўлчамдаги заготовкалар сонининг партиядаги умумий заготовкалар сонига нисбати тушунилади.
Заготовкалар ўлчамларининг тақсимланишини жадваллар ва графиклар кўринишида тасвирлаш мумкин. Амалда заготовкалар ўлчамларининг ҳақиқий қийматлари интервалларга ёки разрядларга тақсимланади. Бундай ҳолда такрорланиш ҳақиқий ўлчами бўйича ушбу ўлчам интервалига тўғри келган заготовкалар сони m нинг партиядаги ўлчами ўлчанган умумий заготовкалар сони n га нисбатидан иборат бўлади.
Масалан, ҳақиқий ўлчами 20,00 мм дан 20,35 мм оралиғида жойлашган 100 дона заготовкани ўлчанганда ушбу заготовкалар ҳақиқий ўлчамларининг тақсимланиши 2.2-жадвалда келтирилган кўринишда бўлиши аниқланди.
2.2-жадвал

Заготовкалар ўлчамларининг тақсимланиши

Интервал, мм	Такрорланиш m	Нисбий такрорланиш, m/n
20.00 – 20,05 20,05 – 20,10 20,10 – 20,15 20.15 – 20.20 20.20 – 20.25 20.25 – 20.30 20.30 – 20.35	2 11 19 28 22 15 3	0,02 0,11 0,19 0,28 0,22 0,15 0,03
Жами :	n*m*100	m/nқ1

Б

2.6-расм. Заготовкаларнинг ани=ланган ылчамларининг та=симланиши.
ундай заготовкаларнинг ўлчанган ўлчамларнинг тақсимланишини график кўринишда ҳам тасвирлаш мумкин (2.6-расм).
Абцисса ўқи бўйлаб 2.2-жадвалга асосан ўлчамларнинг интервали, ордината ўқи бўйлаб эса унга мос такрорланиш m ёки нисбий такрорланиш m/n қўйилади. Қуриш натижасида поғонали чизиқ (1) ҳосил бўлади, уни тақсимланиш гистограммаси дейилади. Агар ҳар қайси интервалнинг ўртасидаги нуқталарни кетма-кет бирлаштирилса, эгри чизиқ ҳосил бўлади ва бу эгри чизиқни тақсимланишнинг эмпирик эгри чизиғи ёки тақсимланиш полигони (2) дейилади. Тақсимланиш гистограммасини қуриш учун ўлчанган ўлчамларни камида олтита интервалга бўлиб чиқилади ва ўлчанадиган заготовкалар сони 50 тадан кам бўлмаслиги керак.
Агар заготовкаларга ишлов бериш шароити турлича бўлса, уларнинг ўлчамлари турли математик қонунларга бўйсунади. Машинасозлик технологиясида қуйидаги қонунлар катта амалий аҳамиятга эга: нормал тақсимланиш (Гаусс қонуни), тенг ёнли учбурчак (Симпсон қонуни), эксцентриситет (Релей қонуни), тенг эҳтимолли тақсимлаш функцияси қонунлари.

Нормал тақсимланиш қонуни (Гаусс қонуни). Профессорлар А.Б.Яхин, А.А.Зиков ва бошқаларнинг кўплаб тадқиқотлари шуни кўрсатадики, созланган дастгоҳларда ишлов берилган заготовкаларнинг ҳақиқий ўлчамларининг тақсимланиши жуда кўп ҳолларда нормал тақсимланиш қонунига бўйсунади (Гаусс қонуни). Буни эҳтимоллар назариясининг бизга маълум бўлган ўзаро бир-бирига боғлиқ бўлмаган кўп сонли тасодифий қўшилувчи катталикларининг (жуда ҳам оз ва ҳар бири қийматининг умумий йиғиндисига тахминан бир хилда таъсир қилиши, бунда ҳал қилувчи омил иштирок этмайди) тақсимланиши Гаусснинг нормал тақсимланиш қонунига тўғри келиши орқали тушунилади.

Ишлов беришнинг натижавий хатолиги, одатда, дастгоҳлар, мосламалар, асбоб ва заготовкаларга боғлиқ бўлган кўп сонли тасодифий хатоликларнинг бир вақтнинг ўзида таъсир кўрсатиши билан шаклланади, бу хатоликлар ўзаро боғлиқ бўлмаган тасодифий қийматлардир ва ҳар қайсисининг натижавий хатоликка таъсири бир хил даражада бўлади, шунинг учун натижавий хатоликнинг тақсимланиши, демак, ишлов берилаётган заготовканинг ҳақиқий ўлчамлари нормал тақсимланиш қонуни асосида бўлади.
Эгри чизиқнинг нормал тақсимланиш формуласи қуйидаги кўринишга эга бўлади:
(2.6)
бу ерда -ўртача квадратик четга чиқиш. У қуйидаги формула билан аниқланади:
(2.7)
бу ерда L_i - жорий ҳақиқий ўлчам;