I қисм. Машинасозлик технологияси асослари I боб. Машиналарни ишлаб чиқариш

L_ўр - ушбу партиядаги заготовкаларнинг ҳақиқий ўлчамларининг ўртача арифметик қиймати.
L_ўр нинг қийматини қуйидаги ифодадан аниқлаш мумкин:
(2.8)
бу ерда m_i - частота (берилган интервалдаги ўлчамларга тўғри келадиган заготовкалар сони);
n- партиядаги заготовкалар сони.
Н

2.7-расм. Ылчамларнинг нормал та=симланишининг эгри чизи\и (Гаусс =онуни)
ормал тақсимланишнинг дифференциал қонунини характерлайдиган эгри чизиқ 2.7-расмда кўрсатилган.
Берилган партиядаги заготовкаларнинг ҳақиқий ўлчамларининг ўрта арифметик қиймати L_ўр ўлчамларни гуруҳлаш марказининг ҳолатини ифодалайди.
Нормал тақсимланиш эгри чизиғи ордината ўқига нисбатан симметрик жойлашган; Х ва -Х қийматлар ордината y нинг бир хил қийматлари тўғри келади.
Агар L _i* L_ўр бўлса эгри чизиқ
га (2.9)
тенг бўлган максимумга эга бўлади.
Эгри чизиқнинг чўққисидан  масофада иккита эгилиш нуқтаси мавжуд (А ва В нуқталар). Эгилиш нуқталарининг ординатаси:
(2.10)
Маълумки, эгри чизиқ абсцисса ўқига асимптотик яқинлашади.
Э

2.8-расм. Ылчамларнинг нормал та=симланиш эгри чизи\и шаклига ыртача квадратик четга чи=ишнинг таъсири
гри чизиқнинг чўққисидан 3 масофада унинг шохлари абцисса ўқига жуда ҳам яқинлашиб, 99,73 % майдонни эгаллайди. Амалий ҳисобда нормал эгри чизиқнинг тақсимланиш чўққисидан 3 масофада унинг шохлари абцисса ўқи билан кесишиб, 100 % майдонни ўз ичига олади деб ҳисобланади. Шунда содир бўлган 0,27 % хатоликнинг аҳамиятини амалда деярли йуқ деб ҳисоблаш мумкин.
 нинг қиймати ортиши билан ординатанинг қиймати у_max камаяди, ёйилиш майдони эса *6 ортади, бунинг натижасида эгри чизиқ ётиқроқ ва паст бўлади. Бу ўлчамларнинг кенг тарқалганлигини ва аниқлигининг пасайишини кўрсатади.
Нормал тақсимланиш эгри чизиғининг шаклига  нинг таъсир қилиши 2.8-расмда кўрсатилган.
Заготовкалар ўлчамларининг ҳақиқий ёйилиш майдони:
*6 (2.11)
Амалда систематик ва тасодифий характерга эга бўлган турли сабаблар таъсирида тақсимланиш эгри чизиғининг чўққиси ёйилиш майдонининг ўртасига нисбатан у ёки бу томонга сурилиши мумкин ва эгри чизиқнинг шакли ўзгариши мумкин. Бунинг натижасида нормал тақсимланишнинг эгри чизиғи носимметрик бўлиши мумкин. Бунда номинал ўлчам A_i га нисбатан гуруҳлаш маркази ҳолатини белгиловчи, ўлчамларни гуруҳловчи марказ координатасининг E_mA_i четга чиқиш қийматининг математик кутилиши бўлиб ҳисобланади. У четга чиқишларнинг ўлчанган ўрта арифметик қийматига тенг бўлади, бундай ҳолда ёйилиш майдонининг ўртача координатасига E_c_Ai тенг бўлмайди, яъни

2.9-расм. Ылчамларнинг ёйилиш майдонининг ыртасига  нисбатан та=симланиш эгри чизи\и чы==исининг силжиши

(2.12)
Гуруҳлаш марказининг силжиши нисбий асимметриянинг коэффиценти  нинг қиймати билан тавсифланади ва у қуйидаги формула ёрдамида аниқланади:


ёки
, (2.13)
бу ерда E_mA_i - допуск майдони Т марказининг координатаси.
Ёйилиш майдони ўртасига (ёки допуск майдонига) нисбатан E_mA_i координатасиниг четга чиқишининг математик кутилишининг (гуруҳлаш маркази) қийматини ёйилиш (допуск) майдонининг ярмига тенг бўлган улушларда  коэффициент аниқлайди.
 қиймати 0 ва 0,5 оралиғида бўлади ва уни тажриба йўли билан ёки жадваллар орқали аниқланади. Ишлов бериш шароити номаълум бўлган лойиҳалаш ҳолатида тақсимланиш эгри чизиғини симметрик деб ҳисоблаб, *0 қабул қилинади.
Нуқсонли детал ҳосил бўлишининг олдини олиш учун (2.11) формуладан фойдаланишда қуйидаги нисбатни қабул қилиш мақсадга мувофиқ бўлади:
 * PS , (2.14)
бу ерда S - ўртача квадратик четга чиқиш, уни партиядаги заготовкаларнинг ўлчамлари асосида (2.7) формула бўйича аниқланади;
Р - партиядаги кам сонли заготовкаларни ўлчаш натижасида ўртача квадратик қийматни аниқлаш хатолигини ҳисобга олувчи коэффицент (2.3-жадвал).
2.3-жадвал
Ўртача квадратик четга чиқиш  нинг умумий йиғиндисига нисбатан фоиз ҳисобида S ни аниқлашда максимал хатолик S ва партиядаги заготовкаларнинг турли n сондагиларининг ўлчамлари ўлчанган ҳолатда S га нисбатан  нинг қийматини тузатиш коэффициенти Р нинг қийматлари

N, дона	S, %	Р	N, дона	S, %	Р
25 50 75 100	42,4 30,0 25,0 21,2	1,4 1,3 1,25 1,2	200 300 400 500	15,0 12,2 10,6 10,0	1,15 1,12 1,11 1,10

IT8, IT9, ва IT10 квалитет ва ундан қўполроқ квалитет бўйича аниқликда заготовкаларга механик ишлов беришнинг аксарият ҳолларида олинган ўлчамлар нормал тақсимланиш қонуни(Гаусс қонуни)га мос келади.

Янада аниқроқ ишлов беришда ўлчамларнинг тақсимланиши бошқа қонуниятларга бўйсунади.

Тенг ёнли учбурчак қонуни (Симпсон қонуни). Заготовкага IT7, IT8 ва айрим ҳолларда IT6 квалитетлар бўйича ишлов беришда ўлчамларнинг тақсимланиши кўп ҳолларда Симпсон қонунига мос тушади ва унинг график кўриниши тенг ёнли учбурчак шаклида бўлади (2.10-расм, а).

Ўлчамларнинг ёйилиш майдони эса қуйида келтирилган формула билан ифоданалади:

2.10-расм. Ишлов беришда заготовкалар ылчамларининг Симпсон =онуни (а) ва тенг эщтимолли =онуни (б,в) быйича та=симланиши

, (2.15)

Тенг эҳтимоллик қонуни. Агар ўлчамларнинг ёйилиши фақат ўзгарувчан систематик хатоликларга боғлиқ бўлса (масалан, кесувчи асбобнинг ейилиши), унда ишлов берилаётган партиядаги заготовкалар ҳақиқий ўлчамларининг тақсимланиши тенг эҳтимоллик қонунига бўйсунади.

Масалан, кесувчи асбобнинг барқарорлашган ейилишида унинг ўлчамларининг вақт давомида камайиши тўғри чизиқли қонунга бўйсунади ва ишлов берилаётган заготовканинг диаметри ўзига тегишли равишда ортиб боради (валга ишлов беришда) ёки камая боради (тешикка ишлов беришда).
Ишлов берилаётган заготовкалар ўлчамларининг Т₂ - Т₁ вақт оралиғида 2l қ b - a катталикка ўзгариши ҳам тўғри чизиқли қонуният асосида юз бериши табиийдир (2.10-расм, б). Заготовкалар ўлчамларининг тақсимланиши а ва b оралиғида тенг эҳтимолли қонуни бўйича 2L асосга ва баландлиги (ординатаси) 1/2L га тенг бўлган тўғри тўрт бурчак шаклида ифодаланади (2.10-расм, в).
Тўртбурчак майдонининг бирга тенг бўлиши заготовкалар ўлчамларининг а ва b оралиғида 100 фоизда бўлиш эҳтимолини билдиради.
Ўлчамларнинг ўртача арифметик қиймати:
L_ўрқ(a Қ b)/2
Ўртача квадратик қиймати:

Ҳақиқий тақсимланиш майдони:
(2.16)
Заготовкаларга синов юриш ва ўлчаш усули билан ишлов берилганда, заготовкаларнинг юқори аниқликдаги (IT5-IT6 ва ундан юқори квалитетларга) ўлчамларининг тақсимланишига тенг эҳтимоллик қонуни мос тушади.
Энг юқори аниқликдаги ўлчамларни олиш мураккаб бўлганлиги сабабли допускнинг тор чегарасига, яъни унинг ўрта, энг катта ёки энг кичик қийматига заготовкалар ўлчамларининг тушиш эҳтимоллиги бир хил бўлади.

Э

2.11-расм. Заготовкаларнинг бир нечта партиясига дастгощни =айта созлаш билан ишлов беришда сист таъсири натижасида тасодифий хатоликларнинг йи\инди эгри чизи\и шаклининг ызгариши.


ксцентриситет қонуни (Релей қонуни). Тубдан ижобий аҳамиятга эга бўлган эксцентриситет, уриш, ҳар хил девор қалинлиги, нопараллеллик, ноперпендикулярлик, оваллик, конуссимонлик ва бошқа шунга ўхшашлар каби абсолют қийматлари билан характерланадиган (яъни, ишоралари инобатга олинмайди) қийматларнинг тақсимланиши эксцентриситет тақсимланиш қонунига бўйсунади.

Тасодифий катталик R икки ўлчамли Гаусс тақсимотида радиус-вектор бўлиб ҳисобланса, яъни у иккита х ва у тасодифий катталикнинг геометрик йиғиндисидан иборат бўлса бундай тақсимланиш Релей қонуни бўйича шаклланади.
R қ (2.17)

Тақсимланиш қонунларининг композицияси ва хатоликларни қўшиш.Заготовкаларга ишлов беришда улар ўлчамларининг аниқлигига тез-тез ва бир вақтнинг ўзида турли омиллар таъсир қилиб, ҳар хил қонунларга бўйсунувчи тасодифий, систематик ва систематик ўзгарувчан хатоликларни келтириб чиқаради. Бундай ҳолатларда ишлов берилаётган заготовкаларнинг ўлчамлари бир нечта тақсимланиш қонунлари композициясининг йиғиндисига тенг булади.

Агар заготовканинг ўлчамларига бир вақтнинг ўзида ўлчамларнинг тақсимланиш Гаусс қонунига биноан тасодифий сабаблар билан бир қаторда систематик хатоликлар - _сист ҳам таъсир қилса, унда Гаусс эгри чизиғи ўша катталикка, яъни _сист хатолик катталигига (2.11-расм, а) ўз шаклини йўқотмасдан (2.11-расм, б) силжийди. Бундай ҳолатда заготовкалар ўлчамларининг ёйилиш майдонининг йиғиндиси қуйидаги ифода билан аниқланади:
қ6Қ_сист (2.18)
Масалан, партиядаги заготовкалар разверткаланаётганда диаметрлари ўлчамларининг ёйилиши 6 ёйилиш майдонили нормал тақсимланиш қонунига бўйсунади. Разверткани алмаштирилса ҳам тақсимланиш қонуни ўзгармайди (чунки барча ишлов бериш шароитлари ўзгармайди), лекин ёйилиш эгри чизиғининг чўққиси эски ва янги развёрткалар диаметрларининг айирмаси катталигига силжийди (_систқн).
Иккала развёртка ёрдамида ишлов берилган заготовкалар партиясидаги ўлчамларнинг йиғинди ёйилиш майдони (2.18) тенгламага асосан разверткалар диаметрларининг фарқига тенг қиймат бўйича кенгаяди.
Ишлов беришнинг умумий хатолигини ҳисоблашда систематик хатоликлар уларнинг ишораларини ҳисобга олган ҳолда алгебраик қўшилади. Бунинг натижасида хатоликларнинг йиғиндиси катталашмасдан,балки камайиб ҳам қолиши мумкин, чунки ҳар хил ишорали хатоликлар бир-бирини компенсациялайди. Масалан, кескичнинг қизиши билан унинг узайиши йўнилаётган вал диаметрининг камайишига олиб келади, лекин кескичнинг ейилиши натижасида (вал диаметрининг катталашишига олиб келадиган омил) валнинг диаметри катталашиши мумкин. Бу иккала систематик хатоликлар ўзаро бир-бирини компенсациялаб, систематик хатоликлар йиғиндисини кам ўзгартириши ва валнинг диаметри деярли ўзгармаслиги ҳам мумкин.
Систематик хатоликлар билан тасодифий хатоликлар (2.18) формула бўйича арифметик қўшилади.
Амалда тақсимланишнинг айрим ташкил этувчиларининг Гаусс қонунига бўйсунмаслигини эътиборга олиш учун (аниқликни кафолатлаш) тасодифий хатоликларнинг йиғиндиси қуйидаги формула билан аниқланади:
, (2.19)
бу ерда ₁, ₂, ... ,_n  тасодифий хатоликларнинг ёйилиш майдонлари