I habibullayev, A. Jumayev ekonometrika amaliy mashg‘ulot

Approksimatsiyaning o„rtacha xatoligi – natijaviy belgini hisoblangan qiymatlarini haqiqiy qiymatlaridan o‗rtacha og‗ishi:


ning mumkin bo‗lgan qiymatlari 10 %dan katta bo‗lmasligi kerak.

Regressiya tenglamasining sifatini baholashning F-test –usuli.

Bu usulda regressiya tenglamasi va bog‗lanish zichligi ko‗rsatkichini statistik ma‘nodor emasligi haqidagi H ₀ gipotezani tekshirishdan iborat. Buning uchun haqiqiy(F_haq) va Fisher F-

kriteriyasining jadval(F_jadv) qiymatlari taqqoslanadi. F_haq quyidagicha topiladi:

bu yerda n-kuzatuvlar soni, m-erkli o‗zgaruvchilar soni.

F_jadv – berilgan erkinlik darajasi va α ma‘nodorlik darajasida tasodifiy faktorlar ta‘sirida kriteriyaning bo‗lishi mumkin bo‗lgan eng katta(maksimal) qiymati. α – ma‘nodorlik darajasi, bu y teng bo‗lgan qiymatda to‗g‗ri gipotezani inkor etish ehtimolligi. Odatda α 0,05 yoki 0,01ga teng deb olinadi.

Agar shart bajarilsa baholanayotgan regressiya tenglamasida omillarning tasodifiyligi haqidagi H₀ gipoteza rad etiladi hamda regressiya statistik ma‘noga egaligi va ishonchliligi tan olinadi. Agar shart o‗rinli bo‗lsa H ₀ gipoteza rad etilmaydi va regressiya tenglamasining statistik ma‘noga ega emasligi, ishonchli emasligi tan olinadi.

Regressiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining statistik ma‘nodorligini baholash uchun Styudent t-kriteriyasi va har bir ko‗rsatkichning ishonch intervallari hisoblanadi. Regressiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining ma‘nodorligini Styudent t-kriteriyasi yordamida baholash ularning qiymatlarini tasodifiy xatolarining qiymatlari bilan taqqoslash orqali amalga oshiriladi: ya‘ni,

Chiziqli regressiya parametrlari va korrelyatsiya koeffitsiyentlarining tasodifiy xatolari quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

t-statistikada jadval (t_jadv) va haqiqiy (t_haq) qiymatlarni taqqoslab H₀ gipoteza qabul qilinadi yoki rad etiladi.

Fisher F-kriteriyasi va Styudent t-kriteriyasi orasidagi bog‗lanish quyidagicha ifodalanadi:

Agar shart bajarilsa H₀ gipoteza rad etiladi, ya‘ni a, b va r_xy noldan tasodifiy farq qilmaydi va ular x omilning tizimli ta‘sirida yuzaga kelgan. Agar shart o‗rinli bo‗lsa, u holda H₀ gipoteza rad etilmaydi va a, b va r_xy lar tasodifiyligi tan olinadi.

Har bir parametr ishonch oralig‗ini hisoblash uchun bo‗lishi mumkin bo‗lgan xatolik –Δ aniqlaniladi.




Ishonch oraliqlarini aniqlash formulalari quyidagicha:

Agar ishonch oralig‗i chegarasiga nol tushib qolsa, ya‘ni quyi chegarasi manfiy yuqori chegarasi musbat bo‗ladigan bo‗lsa, baholanayotgan parametr nol, deb qabul qilinadi, chunki u bir paytning o‗zida ham musbat ham manfiy qiymatni qabul qila olmaydi.

Erksiz o‗zgaruvchi y ning prognoz qiymati regressiya tenglamasiga erkli o‗zgaruvchi x _p ning prognoz qiymati qo‗yib hisoblanadi. Prognoz qiymatining aniqligini hisoblash uchun prognozning o‗rtacha standart xatoligi hisoblanadi.

Prognozning ishonch oralig‗i quyidagicha aniqlaniladi: bu yerda

2. Namunaviy misollar yechish

1. 
   misol.
   

Mamlakatda yettita viloyat bo‗yicha ikkita ko‗rsatkich qiymatlari berilgan (1.1-jadval).

1.1-jadval

Viloyatlar raqamlari	Umumiy xarajatlarda oziq- ovqat mahsulotlarini sotib olish uchun xarajatlar,%, y	Bir ishchining o‗rtacha kunlik ish haqi, ming so‗m, x
1	68,8	45,1
2	61,2	59,0
3	59,9	57,2
4	56,7	61,8
5	55,0	58,8
6	54,3	47,2
7	49,3	55,2

Topshiriq:

1.