I bob. Tenzorlar ustida amallar

REJA:
KIRISH
I BOB. TENZORLAR USTIDA AMALLAR
1.1-§. Tenzor va ular ustida amallar. Simmetrik va antisimmetrik tenzorlar.
1.2-§. Metrik va diskriminant teoremasi. Levi-Chivita tenzori.
1.3-§. Ikkinchi rang tenzorlar va matritsalar.


II BOB. TENZORNING XOS VEKTORLARI
2.1-§. Tenzorning bosh qiymatlari va kanonik ko’rinishlari, ularning asosiy invariantlari.
2.2-§. Bazis vektorni koordinatalar bo’yicha differensiallash. Kristofell belgilari va ularning xossalar.
2.3-§. Skalyar, vektor va ikkinchi rang tenzorni koordinatalar bo’yicha differensiallash.


XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
KIRISH
XXI asr aql-zakovat, manaviyat va bilimdonlik asri. Shuning uchun ham bu asr jamiyat ijtimoiy-iqtisodiy, manaviy-marifiy taraqqiyotida tub o‘zgarishlar qilish lozimligini taqozo etmoqda. Bu tub o‘zgarishlar, avvalo, yoshlar tarbiyasiga ularning barkamol avlod bo‘lib shakllanishiga qaratilgan. Dunyoning rivojlangan davlatlari amaliyotida yosh avlod tafakkurini, intelektini rivojlantirish o’z-o’zidan mavjud pedagogik shart sharoitlar, metod va usullar bilan emas, balki innovatsion g’oyalar, shuningdek, tahlimning rivojlanish bosqichidagi eng so’ngi yutuqlar orqali amalga oshirilayotganligi kuzatilmoqda.
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019 yil 9 iyuldagi «Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat tomonidan qo’llab quvvatlash, shuningdek, V.I.Romanovskiy nomidagi matematika instituti faoliyatini tubdan takomillashtirish to’g’risida»gi PQ-4387-sonli Qarori O’zbekistonda matematika ta’limini yanada rivojlantirishning chora-tadbirlarida qatorida “...matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirish, fundamental, qidiruv va amaliy ilmiy tadqiqotlar olib borish, oliy ta’limdan keyingi ta’lim institutlarining faoliyati va ilmiy kadrlar tayyorlash samaradorligini ta’minlash, ilm-fan, iqtisodiyot tarmoqlari va ishlab chiqarishning integratsiyasini mustahkamlash...” ustuvor vazifa sifatida belgilanganligi muhim ahamiyatga ega bo’ldi.
Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatiga integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning o‘zgaruvchan dunyo mehnat bozorida raqobatbardosh bo‘lishi, fanlarni mukammal egallashini taqozo etadi. Bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, matematikani o‘rgatishga ilg‘or milliy va xalqaro tajribalar asosida standartlarni joriy etish orqali ta’minlanadi.
Matematika fani insonning intellektini, diqqatini rivojlantirishda, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalashda, algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlashda va tafakkurini kengaytirishda katta o‘rin tutadi.
Matematika olamni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berish, ishlab chiqarish, fan-texnika va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega.
Shuning uchun matematik madaniyat-umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi.
Matematika fanini nazariylashtirgan holda o‘qitishga yondashishdan voz kechib, o‘quvchining kundalik hayotida matematik bilimlarni tatbiq eta olish salohiyatini shakllantirish va rivojlantirishga erishish, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini namoyon qilish va faollashtirishga e’tiborni kuchaytirish-davr talabi.
Ushbu bitiruv malakaviy ish o’rta ta’lim maktablari va akademik litseylarning tutash muhitlar fanidan o’quv jarayonlarini tashkil qilishda hamda darsdan tashqari amaliy darslarda ham foydalanish uchun qo’llanma sifatida foydalanishlari mumkin.
Tadqiqot maqsadi: Oliy ta’lim muassasalarida “Tenzorlar” mavzusini yanada chuqurroq o’rganish, ko’nikma va malakalarni rivojlantirish va uning mohiyati mazmunini hal etishning muhim shart-sharoitlarini asoslab berish.