I bob. Olimning professionallashuvi va mas’uliyat uyg’unligi

Misol Berilgan tenglamalar sistemasini Gauss usulida yeching.

.

Yechilishi. Berilgan chiziqli tenglamalar sistemasidagi 3-tenglamani 4 ga bo’lib, birinchi o’rniga joylashtiramiz va uning yordamida qolgan tenglamalardan noma’lumlarni yo’qotamiz:

Sistemadagi 3-tenglama ikki noma’lumli bitta tenglama bo’lib, ixtiyoriy haqiqiy son uning yechimi bo’ladi. Ikkinchi tenglamani u orqali ifodalaymiz.

Hosil bo’lgan tenglamadagi noma’lumning orqali ifodasini topib, birinchi tenglamaga qo’yamiz:

Birinchi tenglamadan ni topamiz:


Demak, berilgan chiziqli tenglamalar sistemasining yechimlar to’plami



8-Mustaqil yechish uchun topshiriqlar
Berilgan chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yeching.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
	7.		8.
	9.		10.
	11.		12.
	13.		14.
	15.		16.
	17.		18.
	19.		20.

17-mashg’ulot. TARIXIY MA’LUMOT

Gauss Karl Fridrix (1777.30.4, Braunshveyg - 1855.23.2, Gyottingen shahri) — nemis matematigi, fizik, astronom, geodezist. Braunsvayg nemis knyazligida tug'ilgan. Gaussning bobosi kambag'al dehqon, otasi- Gebxard Ditrix Gauss bog'bon, g'isht teruvchi, kanalni parvarish qiluvchi, onasi- Doroteya Benz g'isht teruvchi qizi bo’lgan. Savodsiz bo'lib, ona o'g'lining tug'ilgan kunini yozmagan, faqat uning Pasxadan 40 kun o'tgach nishonlanadigan Osmonga ko'tarilish bayramidan sakkiz kun oldin chorshanba kuni tug'ilganligini esladi. 1799 yilda Gauss har qanday yil uchun Pasxa sanasini aniqlash usulini ishlab chiqib, tug'ilgan kunini aniq hisoblab chiqdi.
Ikki yoshida, bola o'zini bola vundigeri sifatida ko'rsatdi. Uch yoshida u o'qish va yozishni bilar, xatto otasining arifmetik xatolarini tuzatgan. Kollejda Gauss Nyuton, Eyler, Lagranj asarlarini o'rgangan. U erda allaqachon u sonlar nazariyasida bir qator kashfiyotlar qildi, shu jumladan kvadrat qoldiqlarning o'zaro ta'sir qonunini isbotladi.
1795 yildan 1798 yilgacha Gauss Gottingen universitetida o'qidi, uning o'qituvchisi A. G. Kestner edi. Bu Gauss hayotidagi eng samarali davr hisoblanadi.
1807- yildan Gyottingen universitetining professori va astronomik rasadxona direktori.
Fundamental tadqiqotlar Gauss nomi bilan matematikaning deyarli barcha asosiy yo'nalishlari bilan bog'liq: algebra va sonlar nazariyasi, differentsial va evklid bo'lmagan geometriya, matematik tahlil, kompleks o'zgaruvchining funktsiyalar nazariyasi, ehtimollik nazariyasi, shuningdek va osmon mexanikasi, astronomiya, fizika va geodeziya . «Har bir sohada materialga chuqur kirib borish chuqurligi, fikr jasorati va natijaning ahamiyati ajoyib edi. Gauss "matematiklarning qiroli" deb nomlangan.
Algebraning asosiy teoremasini, yaʼni har qanday algebraik tenglamaning kamida bitta ildizi boʻlishini Gauss birinchi boʻlib isbot etgan. Gaussning differensial geometriya, geodeziya, potensiallar nazariyasi, magnetizm, cheksiz qatorlar nazariyasiga oid ilmiy ishlari ham muhim. Gauss noyevklid geometriya bilan ham shugʻullangan. Gaussning sirtlar nazariyasiga doir kvadratik formalar nazariyasi, sirtni egish natijasida toʻliq egrilikning oʻzgarmay qolishini isbotlaydigan teoremasi matematika taraqqiyotida muhim. V. Veber bilan birga elektromagnit birliklar mutlaq sistemasini yaratdi. Magnit induksiyasi oʻlchov birligi Gauss nomi bilan ataladi. Gauss 1833 yilda V. Veber bilan birga Germaniyada birinchi boʻlib elektromagnit telegraf qurgan.
Kopli medali laureati (1838), London Qirollik jamiyati a'zosi (1804) Parij (1820) va Shvetsiya (1821) Fanlar akademiyalarining chet el a'zosi, xorijiy muxbir a'zosi (1802) va Sankt-Peterburg akademiyasi fanlarining faxriy a'zosi (1824) hisoblandi.
1855-yil 23-yanvar kuni Gyottingen shahrida vafot etgan.


Artur Keyli 1821-yil 16-avgust Angliyaning Richmond shahrida (London) tug'ilgan.
Artur o'zining birinchi sakkiz yilini Sankt-Peterburgda o'tkazdi. 1829 yilda uning ota-onasi London yaqinidagi Blekheatga ko'chib o'tishdi (hozirgi Buyuk London hududi). Artur xususiy maktabga bordi.
Keyli bolaligida matematikadan murakkab masalalarni ko'ngil ochish uchun ishlatar edi.
14 yoshida u Kings kollejiga o'qishga kirdi. Maktab o'qituvchisi bolada dahoni ko'rdi va otasiga o'z biznesini u (ota) niyat qilganidek o'rgatmaslikni, balki Kembrij universitetiga o'qishga kirishni maslahat berdi.17 yoshida Keyli Kembrijning Trinity kollejiga o'qishga kirdi. O'sha paytda Analitik Jamiyat gullab-yashnagan va Gregori va Lesli Ellis Kembrij Matematik jurnaliga asos solishgan. 20 yoshida Keyli jurnalga Lagranjning Mexanika analitikasi va Laplasning ba'zi asarlarini o'qishdan ilhomlangan mavzular bo'yicha uchta qo'lyozma berdi.
Uning Kembrijdagi ustozi Jorj Peacock va shaxsiy ustozi Uilyam Xopkins edi.
U Kembrijda 4 yil qoldi. Shu vaqt ichida u bir nechta talabalarni qabul qildi, ammo uning asosiy ishi Kembrij matematik jurnali uchun 28 ta xotirani tayyorlash edi.Uning lavozimi cheklangan muddat bo'lganligi sababli, kasb tanlash kerak edi. Morgan singari, Keyli ham advokat kasbini tanlagan va 25 yoshida Londondagi Linkoln sudining a'zosi bo'lgan. U transport bilan bog'liq mutaxassislikni tanladi. U advokatura imtihonini topshirayotgan talaba bo'lganida, u Gambiltonning kvaternionlar haqidagi ma'ruzasini tinglash uchun Dublinga borgan.
Uning do'sti Silvestr o'sha paytda aktuar edi. Ular Linkoln sud zalida birga yurib, invariantlar va kovariatlar nazariyasini muhokama qilish odatiga ega edilar. Taxminan 14 yil davom etgan hayotining ushbu davrida Keyli 200 dan 300 gacha asarlar yaratdi.
Kembrij universitetida uzoq vaqt davomida sof matematika professori Lukas professori deb nomlangan, bu lavozimni bir vaqtlar Isaak Nyuton egallagan. 1860 yillarga kelib, Ledi Sadler tomonidan universitetga meros qoldirilgan bir qancha mablag'lar asl maqsadi uchun foydasiz bo'lib, ulardan yana biri nomidagi professorlik unvonini topish uchun foydalanilgan. Sadler professorining vazifalari sof matematikaning tamoyillarini tushuntirish va o'rgatish hamda fanni targ'ib qilishdan iborat edi. Keyli bu lavozimga 42 yoshida saylangan. U o'rtacha ish haqi evaziga daromadli yuridik amaliyotni tark etdi, ammo u hech qachon afsuslanmadi.
Professor lavozimi unga huquqshunoslikka sodiqlikni matematikaga sodiqlik bilan bo'lishishni to'xtatishga va sevgan narsasi bilan to'la shug'ullanishga imkon berdi. Shundan so'ng darhol Keyli uylanib, Kembrijga joylashdi.
Kolmogorov A.N., Yushkevich A.P. (tahr.) “XIX asr matematikasi“ Moskva: Nauka.1-jild. “Matematik mantiq”, “Algebra. Sonlar nazariyasi”, “Ehtimollar nazariyasi” 1978. 2-jild. “Geometriya” Analitik funktsiyalar nazariyasi. 1981 yil.Keyli - XIX asrning eng sermahsul olimlaridan biri, 700 dan ortiq maqola yozgan. Uning ishlarining aksariyati chiziqli algebra, differentsial tenglamalar va elliptik funktsiyalar bilan bog'liq. Xususan, u Hamilton - Keyli teoremasini har bir kvadrat matritsa o'ziga xos polinomning ildizi ekanligini isbotladi.
1882 yilda London Qirollik jamiyati Artur Keylini Kopli medali bilan taqdirladi.
Artur Keyli 1895-yil 26-yanvar kuni 73 yoshida Kembrijda vafot etdi.

XULOSA
Xulosa o’rnida shuni aytish mumkinki, talabalarni ular faoliyatida zarur bo’ladigan lug’at turalari bilan tanishtirishga alohida e’tibor berish kerak. Chunki turli lug’atlar bilan tanishgan talaba nimani qayerdan izlash kerakligini ham yaxshi biladi.

Lug’atlardan tez va to’g’ri foydalanish uchun o’quvchi zarur malakalarga ega bo’lishi lozim. Lug’at bilan ishlash uchun zarur malakalardan biri ulardan maqsadga muvofiq ravishda foydalanishdir. Topshiriqni bajarish uchun qaysi lug’atga murojaat etish kerakligini bilgan talaba, shubhasiz, undan samarali foydalana oladi.
Lug’atlar turli-tuman bo’lgani kabi, ular bilan ishlash usullari ham rang-barangdir. Talabalarning lug’at bilan ishlash malakalarini shakllantirish uchun muayyan ish turlari talab etilsa, ularning imlo savodxonligini oshirish uchun tamoman boshqa, so’z boyligini rivojlantirish uchun esa o’ziga xos maxsus mustaqil ish turlaridan foydalanish talab qilinadi.
Lug’atlar ikki turli bo’ladi: 1) ensiklopedik (qomusiy) lugatlar; 2) filologik (lingvistik) lug’atlar. Lug’atlar ustida ishlash orqali yozma va og’zaki nutq rivojlanadi. Shuning uchun ham far bir fanning o’zigagina tegishli bo’lgan tushunchalari mavjud bo’ladi. Fanga oid tuchunchalarni to’g’ri tahlil qilish va o’rganish bu fanni oson va chuqur o’rganilishiga sabab bo’ladi.
Kur ishini bajarish jarayonida:
1.Mavzulariga oid ma’lumotlar yig’ildi.
2. Ilmiy metodik tahlil qilindi.
3. Asosiy matematik atamalar (o’zbek, rus, ingliz tillarida) to’plandi.
4. Sonlar nazariyasida uchraydigan asosiy atamalar (o’zbek, rus, ingliz tillarida) to’plandi.
5. . Sonlar nazariyasining asosiy formula va belgilashlari to’plandi.
6. Sonlar nazariyasidan nazorat topshiriqlari yig’ildi.
7. Sonlar nazariyasida uchraydigan asosiy atamalar banki yaratildi, tushunchalar (o’zbek, rus, ingliz tillarida) to’plandi.