I боб. ҲОдиса эҳтимоли тушунчаси ва уни классик, гeомeтрик, аксимаоматик ҳамда статистик таьрифлари

1.2. Тасодифий ҳодисалар, уларнинг классификатсияси

Дастлаб эҳтимоллар назариясининг асосий тушунчаларидан бири “тасодифий ҳодиса” тушунчасини келтирамиз. Натижасини олдиндан айтиб бўлмайдиган тажриба ўтказилаётган бўлсин. Бундай тажрибалар эҳтимоллар назариясида тасодифий деб аталади.

• 
  Тасодифий ҳодиса(ёки ҳодиса) деб, тасодифий тажриба натижасида рўй бериши олдиндан аниқ бўлмаган ҳодисага айтилади.
  

Ҳодисалар, одатда, лотин алифбосининг бош ҳарфлари …лар билан белгиланади.

• 
  Тажрибанинг ҳар қандай натижаси элементар ҳодиса дейилади ва орқали белгиланади.
  
• 
  Тажрибанинг натижасида рўй бериши мумкин бўлган барча элементар
  

ҳодисалар тўплами элементар ҳодисалар фазоси дейилади ва орқали белгиланади.
1.1-мисол. Тажриба номерланган куб(ўйин соққаси)ни ташлашдан иборат бўлсин. У ҳолда тажриба 6 элементар ҳодисадан ҳодисалар лардан иборат бўлади. ҳодиса тажриба натижасида очко тушишини билдиради. Бунда элементар ҳодисалар фазоси: .

• 
  Тажриба натижасида албатта рўй берадиган ҳодисага муқаррар ҳодиса дейилади.
  

Елементар ҳодисалар фазоси муқаррар ҳодисага мисол бўла олади.
Аксинча, умуман рўй бермайдиган ҳодисага мумкин бўлмаган ҳодиса дейилади ва у орқали белгиланади.
1.1-мисолда келтирилган тажриба учун қуйидаги ҳодисаларни киритамиз:
А={5 рақам тушиши};
Б={жуфт рақам тушиши};
C={7 рақам тушиши};
Д={бутун рақам тушиши};
Бу ерда ва ҳодисалар тасодифий, ҳодиса мумкин бўлмаган ва Д ҳодиса муқаррар ҳодисалар бўлади.

1.3. Ҳодисалар устида амаллар

Тасодифий ҳодисалар орасидаги муносабатларни келтирамиз:

• 
  ва ҳодисалар йиғиндиси деб, ва ҳодисаларнинг камида биттаси(яъни ёки , ёки , ёки ва биргаликда) рўй беришидан иборат ( ) ҳодисага айтилади.
  

ва ҳодисалар кўпайтмаси деб, ва ҳодисалар иккиласи ҳам(яъни ва биргаликда)рўй беришидан иборат ( )ҳодисага айтилади.
ҳодисадан ҳодисанинг айирмаси деб, ҳодиса рўй бериб, ҳодиса рўй бермаслигидан иборат ( ) ҳодисага айтилади.

• 
  ҳодисага қарама-қарши ҳодиса фақат ва фақат ҳодиса рўй бермаганда рўй беради(яъни ҳодиса А ҳодиса рўй бермаганда рўй беради). ни учун тескари ҳодиса деб ҳам аталади.
  
• 
  Агар ҳодиса рўй беришидан ҳодисанинг ҳам рўй бериши келиб чиқса ҳодиса ҳодисани эргаштиради дейилади ва кўринишида ёзилади.
  
• 
  Агар ва бўлса, у ҳолда ва ҳодисалар тенг(тенг кучли) ҳодисалар дейилади ва кўринишида ёзилади.