I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

II BOB.BIR JINSLI TENGLAMALAR SISTEMASI YECHISHGA DOIR MISOLLAR

2.1 Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari
1. Vektor ko‘rinishda yozilgan chiziqli tenglamalar sistemasi-ning birgalikdalik va aniqlik shartlari

m ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi vektor shaklda berilgan bo‘lsin:

a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_mx_m = b.
Vektor shaklda yozilgan chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda bo‘lishi uchun a₁, a₂, …, a_m shartlar vektorlari sistemasi rangining b cheklash vektori hisobiga kengaytirilgan a₁, a₂, …, a_m, b vektorlar sistemasi rangiga teng bo‘lishi zarur va yetarli.

Agar rang(a₁, a₂, …, a_m) = rang(a₁, a₂, …, a_m, b) = m bo‘lsa, sistema aniq bo‘ladi.

Agar rang(a₁, a₂, …, a_m) = rang(a₁, a₂, …, a_m, b) < m bo‘lsa, sistema aniqmas bo‘ladi.

Agarda rang(a₁, a₂, …, a_m) < rang(a₁, a₂, …, a_m, b) bo‘lsa, sistema birgalikda bo‘lmaydi.

m ta noma’lumli n ta chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasi vektor shaklda berilgan bo‘lsin: