I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

Eyler tenglamalari

Tenglama  (9.1) doimiy koeffitsientlar bilan n-tartibning lineer differensial tenglamasi deb ataladi; a_k - doimiy haqiqiy sonlar. Agar f(x) funktsiyasi bir xil nolga teng bo'lmasa, ba'zida ular o'ng qism bilan tenglama deb aytishadi.

Tenglama    (9.2) doimiy koeffitsientlar bilan n-tartibning lineer bir xil differensial tenglamasi deb ataladi; a_k- doimiy haqiqiy sonlar.F(x) funktsiyasi bir xil nolga teng bo'lgani uchun, ba'zan ular tenglama o'ng tomonda emasligini aytishadi.

Tenglama  (9.3)

xarakterli tenglama deb ataladi va uning ildizlari tenglamaning xarakterli raqamlari (9.2) –

Y funktsiyasi tizimi₁, y₂, y₃,.... y_n-1, y_n, agar identifikator (c₁, c 2 , C 3,), intervalda (a, b) lineer ravishda mustaqil deb ataladi...,C_n-doimiy raqamlar)

faqat barcha C_k=0 bo'lsa amalga oshirilishi mumkin. Bundan tashqari, y k funktsiyalarining har biri bir hil tenglama(9.2) ning maxsus echimi bo'lsa, unda bir hil tenglama echimlari tizimi asosiy echimlar tizimi deb ataladi.

Agar asosiy echimlar tizimi topilsa, funktsiya

bir hil tenglamaning umumiy yechimini beradi (9.2), (barcha C_ksobit ).

Bir hil differensial tenglama

 Keling, uchta ishni ko'rib chiqaylik.