I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

9.3-modda 

Xarakterli tenglamaning ildizlarini toping  yoki

. Bir ildiz haqiqiy va juft kompleks ildiz (a = 0, b = 3, ya'ni ildizlar faqat xayoliy) asosiy echimlar tizimi : . Umumiy qarorni yozib oling

.

9.4-modda 

Xarakterli tenglama: 

, (a = 3, b = 2 ). Asosiy echimlar tizimi : .

Umumiy qaror  .

P. 9.5  . Dastlabki ma'lumotlar:  .

Xarakterli tenglamaning ildizlari 

Asosiy echimlar tizimi :  .

Umumiy qaror  _{. Doimiy aniqlash uchun} 

.

Qachon  . Shunday qilib, ushbu boshlang'ich shartlarni qondiradigan maxsus qaror quyidagi shaklga ega:

                                               .

 Xarakterli tenglamaning ildizlari orasida bir nechta ildizlar mavjud

Bunday holda, k ning ko'pligi l ning har bir moddiy ildizlari lineer mustaqil xususiy echimlarning k ga mos keladi

,

va umumiy yechim formulasida lineer kombinatsiya shaklida hissa qo'shiladi

                             ,

va har bir juft kompleks juftlikning ildiz    ildizlari k 2 k linee -mustaqil xususiy echimlarga mos keladi

   

Umumiy yechim formulasida lineer kombinatsiya shaklida hissa qo'shiladi

     

    .

Shunday qilib, bu holda asosiy echimlar tizimi oddiy va ko'p sonli ildizlarga mos keladigan lineer-mustaqil maxsus echimlar va oddiy va ko'p sonli kompleks ildizlarning har bir juftiga mos keladigan lineer-mustaqil xususiy echimlar hosil qiladi.

        Umumiy yechim o'zboshimchalik bilan doimiy C k koeffitsientlari bilan asosiy echimlar tizimining chiziqli kombinatsiyasini beradi.

9.6-modda   

Xarakterli tenglamaning ildizlari   ko'p    . Haqiqiy ildizning ko'pligi  . Asosiy tizim

qilish :  . Umumiy qaror  .

   9.7-modda                   

Xarakterli tenglamaning ildizlari   murakkab vako'p    . Murakkab juftlikning ko'pligi-ayol ildizlari  (a=0, b= 2, ya'ni ildizlar butunlay xayoliy). Asosiy tizimlar :  .

Umumiy qaror  .

 9.8-modda                    

Xarakterli tenglama  ikki barobar haqiqiy ildizga  va bir nechta murakkab ildizlarga  ega . Asosiy echimlar tizimi :  .

Umumiy qaror  .

9.9-modda    

Xarakterli tenglama   oddiy haqiqiy ildizga  ega va ikki barobar murakkab-bog'langan ildizlarga    ega ,  ildizlar faqat xayoliy).

Asosiy echimlar tizimi :  .

Umumiy qaror  .