I bob. Chiziqli tenglamalar sistemasi

e₁(1; 0; 0) vektor koordinatalarini umumiy yechimning mos erkli noma’lumlari o‘rniga qo‘yib, bazis noma’lumlarni aniqlaymiz va F₁(2; 1; 0; 0; -1) fundamental yechimni quramiz. e₂(0; 1; 0) vektor yordamida F₂( ; 0; 1; 0; ) va e₃( 0; 0; 1 ) vektor yordamida esa F₃(1; 0; 0; 1; 0) fundamental yechimlarni quramiz.

Bir jinsli sistemaning umumiy yechimi qurilgan fundamental yechimlar tizimi orqali vektor shaklda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:

Bu yerda, λ₁ , λ₂ va λ₃ ixtiyoriy haqiqiy sonlar.
3. Bir jinsli bo‘lmagan chiziqli tenglamalar sistemasi umumiy yechimi vektor shakli
m ta noma’lumli n ta chiziqli bir jinsli bo‘lmagan tenglamalar sistemasi vektor shaklda berilgan bo‘lsin: