I bap. Teoriyalíq bólim

Jumıstıń maqseti: Ulıwma fizika kursında «Terbelisler hám tolqınlar» bólimi boyınsha laboratoriya jumısların shólkemlestiriw arqalı sabaqlardıń nátiyjeliligin asırıw.
Jumıstıń obiekti: Ulıwma fizika kursında «Terbelisler hám tolqınlar» bólimin oqıtıw processi.
Jumıstıń predmeti: Paydalanǵan metodlar járdeminde talabalardıń tayarlıq dárejesin analiz etiw.
Jumıstıń dúzilisi: Kirisiw, 2 bap, juwmaqlaw hám paydalanılǵan ádebiyatlar diziminen ibarat.


I BAP. TEORIYALÍQ BÓLIM
1.1. Terbelmeli háreket haqqında túsinik. Matematikalıq, fizikalıq hám prujinalı mayatnikler
Ol yamasa bul dárejede tákirarlanıwshanlıǵı menen ajralıp turatuǵın processlerge terbelisler dep ataladı. Tákirarlanıp atırǵan processtiń fizikalıq tábiyatına qaray terbelisler mexanikalıq, elektromexanikalıq, elektromagnit hám taǵı basqalarǵa ajraladı. Biz mexanikalıq terbelislerdi kóremiz. Terbelisler erkin (yamasa jeke) terbelisler, májburiy terbelisler, avtoterbelislar hám parametrlik terbelislerge bólinedi. Teń salmaqlılıq jaǵdayınan shıǵarılǵanınan keyin, ózi terbeletuǵın sistemadaǵı terbelislerge erkin yamasa jeke terbelisler dep ataladı. Mısalı, matematikalıq mayatniktiń shayqalıwı erkin terbelislerge mısal boladı.
Terbelisler sinus yamasa kosinus nızamı boyınsha júz beretuǵın bolsa, bunday terbelislerge garmonikalıq terbelisler dep ataladı. Garmonikalıq terbelisler teńlemesi sonday jazıladı :
(1.1. 1)
Terbelis amplitudasi A - terbelip atırǵan noqattıń teń salmaqlılıqtan shetke maksimal jılısıw úlkenligine aytıladı.
Terbelis fazasınıń fizikalıq mánisi sonnan ibarat, ol waqıttıń qálegen paytındaǵı jılısıwdı, yaǵnıy terbelip atırǵan sistemanıń jaǵdayın belgileydi. Fazanıń 2 rad ózgeriwine bir dáwir T ga teń waqıt aralıǵı sáykes keledi. Waqıt birligindegi terbelisler sanı n ǵa chastota dep ataladı. Ol T dáwir menen sonday baylanısqan:
(1.1. 2)
Terbelis chastotasınıń birligi 1 Gers. 1 Gers chastota bir sekundtaǵı noqattıń
terbelislerine teń. Garmonikalıq terbelmeli háreket qılıp atırǵan deneniń v tezligi (1.1. 1) ańlatpadan waqıt boyınsha alınǵan tuwındıǵa teń.
(1.1. 3)
Eger (1.1 1) den taǵı waqıt boyınsha tuwındı alsaq, terbelip atırǵan noqattıń tezleniwin tabamız:
(1.1. 4)
Taǵı (1.1. 1) ańlatpanı sinus arqalı da jazıw múmkin hám terbelip atırǵan noqat tezligi hám tezleniwi ushın
(1.1. 2) hám (1.1. 3) ne uqsas ańlatpalardı payda etiw múmkin. Garmonikalıq terbelmeli hárekettiń grafigi sinusoida yamasa kosinusoidadan ibarat boladı.
Erkin garmonikalıq terbelislerdiń differensial teńlemesi tómendegishe boladı:
(1.1. 5)
Bul teńlemeniń sheshimi sonday kóriniske iye:
(1.1. 6)
Bul teńleme sheshimin kosinus arqalı da jazıw múmkin.
Terbelip atırǵan sistema sırttan jardem alıp turmasa, waqıt ótiwi menen sónedi. Bunday halda sóniwshi terbeliske iye bolamız, onıń differensial teńlemesi tómendegishe boladı:
x- (1.1. 7)
bul jerde r — ortalıqtıń qarsılıq koefficiyenti, k - kvazielastik kúsh koefficiyenti, m- materiallıq noqat massası. Terbelip atırǵan sistemaǵa sırtqı kúsh udayı tákirarlanatuǵın túrde tásir etse, májburiy terbelislerge iye bolamız. Bunday terbelislerdiń differensial teńlemesi tómendegishe jazıladı:
(1.1. 8)
bul jerde K-elastikalıq koeffisent, -sistemanıń arnawlı chastotası, -májbúr etiwshi kúsh amplitudası, -májbúr etiwshi kúsh chastotası.
Májbúriy terbelisler amplitudası májbúr etiwshi kúshtiń chastotasına baylanıslı boladı. Terbelip atırǵan sistemanıń arnawlı chastotası májbúr etiwshi kúshtiń chastotasına teń bolǵanda terbelisler amplitudası maksimal mániske erisedi. Bul hádiysege rezonans delinedi.
Bir jóneliste birdey dáwir menen terbelip atırǵan eki sistemanıń tebreniwinıń qosılıwın kóremiz.
(1.1. 9)
Bunday terbelislerdi qosılıwın grafik túrde kóriw múmkin. Onıń ushın eki terbelis amplitudalarini x, u de fazalardı esapqa alıp sızıladı. Keyin A₁ hám A₂ lardı parallelogram qaǵıydası boyınsha ko'shiladi hám nátiyjelik terbelis amplitudası A tabıladı hám ulıwma terbelis teńlemesi jazıladı.
Garmonikalıq terbelmeli háreket qılıp atırǵan hár qanday sistema málim terbelis energiyasına iye boladı. Bul energiya tómendegishe ańlatıladı:
(1.1. 10)
bul jerde A - terbelis amplitudasi, K- elastiklik koefficiyenti.
Terbelip atırǵan sistemalarǵa mısal retinde matematikalıq hám fizikalıq mayatniklarni kórsetiw múmkin. Olardıń háreket teńlemesi tómendegishe:
(1.1. 11)
bul jerde - mayatniktiń burılıw múyeshi, - eki mayatnik ushın hár túrlı kóriniske iye bolǵan shama. Bul teńlemediń sheshimi tómendegishe:
(1.1. 12)
Matematikalıq mayatnik ushın terbelis dáwiri sonday kóriniske iye:
(1.1. 13)

1.1. 1-súwret. Matematikalıq mayatnik
bul jerde l - matematikalıq mayatniktiń uzınlıǵı, g - erkin túsiwi tezleniwi.
Fizikalıq mayatnik ushın terbelis dáwiri tómendegishe boladı:
(1.1. 14)

1.1. 2-súwret. Fizikalıq mayatnik.
bul jerde I- fizikalıq mayatniktiń inersiya momenti, m - massası, L - fizikalıq mayatniktiń asılıw noqatı menen massa orayı arasındaǵı aralıq.
Júkti tómenge jıljıtıp hám onı jiberip terbelisler payda bolıwın baqlaw múmkin. Júkke tásir etiwshi kúshti
(1.1. 15)
kórinisinde jazıw múmkin. Bul formulanı
penen salıstırsaq kelip shıǵadı. Bunnan bolsa , k-elastiklik koefficenti[2]

1.1. 3-súwret. Prujinalı mayatnik