I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.98). Haqiqatdan ham, ixtiyoriy ochiq to’plam uchun uning proobrazi elementar hisoblanadi, demak, to’plamda ochiq.
1.99. Agar da ochiq bo’lsa, u holda to’plam fazoda ochiq bo’lishini isbotlang.
(Ko’rsatma 1.99). Haqiqatdan, (biz deb taxmin qildik)
akslantirish ochiq (yopiq) deyiladi, agar ixtiyoriy ochiq (yopiq) to’plamning obrazi ochiq (yopiq) bo’lsa.
1.100. Metrikalashadigan fazolarning chekli ko’paytmasi metrikalashadi.
(Ko’rsatma 1.100). Agar va Y fazolarda metrikalar bo’lsa, da metrika ekanligini ko’rsating.Sharlar metrikada qanday ko’rinishga ega?
1.101. Bog’lamli fazolarning chekli ko’paytmasi bog’lamlidir.
(Ko’rsatma 1.101). Ixtiyoriy nuqtalar uchun to’plam bog’liq va shu nuqtalarni o’z ichiga oladi.
1.102. Chiziqli bog’lamli fazolaring chekli ko’paytmasi chiziqli bog’lamlidir.