I – tur masalalar

(Ko’rsatma 1.24). Agar bo’lsa, u holda shu holday yopiq to’plam topiladiki, va bo’ladi, demak, demak to’plamning teginish nuqtasi emas. Teskari kiritishni mustaqil isbotlang. Q M 6.3
1.25. Topologik fazoda bo’lganda, to’plamning yopiq ekanligini isbotlang.
1.26. Topologik fazo va uchun, )ni isbotlang.
(Ko’rsatma 1.26). to’plamni o’z ichiga olganbarcha yopiq to’plamlar kesishmasi, to’plamdagi barcha ochiq to’plamlar birlashmasining to’ldiruvchisi bilan mos tushadi.
1.27. R da (tabiiy topologiyada) tengliklarni isbotlang:

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   

1.28. Metrik fazoda bo’lganda, bo’lishini isbotlang.