Huquqiy, tibbiy, ijtimoiy, ilmiy jurnal 1 Volume Issue sentabr 2021

В) Работа с обучающимися 2 группы
(средними математическими 
способностями) 
1. Диагонали прямоугольника 
ABCD
пересекаются в точке 
O
. Докажите, что 
треугольники 
AOB
и 
AOD
– равнобедренные.
2. В равнобедренной трапеции АВСD отрезок ВЕ ││СD и отсекает от нее ромб 
ЕВСD. Острый угол трапеции равен 60
0
. Найдите периметр ромба, если 
большее основание трапеции равно 6 см. (ответ: 12 см) 
С) Работа с обучающимися 3 группы
(высокими математическими 
способностями) 
№ 1. АВСD - параллелограмм, луч АМ – биссектриса угла ВАD, а луч СN – 
биссектриса угла ВСD. Докажите, что АNСМ – параллелограмм. 
№ 2. В трапеции ЕВСD диагональ ЕС перпендикулярна боковой стороне СD, а 
угол ВСЕ равен 30
0
. Точка А принадлежит основанию ЕD, так что угол ВАD 
равен 60
0
, а длина АD равна 15 см. ЕС и АВ пересекаются в точке О, причем 
отрезок АО равен отрезку ОС. Найдите периметр трапеции АВСD. (ответ: 40 
см) 
Решение: (1 задача 3 группы) 
Дано:
АВСD –параллелограмм, АМ-биссектриса угла ВАD, CN-биссектриса 
угла BCD 
Доказать: 
AMCN- параллелограмм 
 

---

 
huquqiy, tibbiy, ijtimoiy, ilmiy jurnal
45 
Volume 7. Issue 1. SENTABR 2021 
Доказательство: 
1.AM||CN (по свойству биссектрисы противоположных углов) 
2. ∆ABM и ∆CDN- равнобедренные (по 
свойству биссектрисы 
параллелограмма) 
3.AB=CD, 4. ∆ABM=∆DCN (по стороне и двум углам)
5.AMCN- параллелограмм (по 1 признаку), т.к. AM=CN(по п.4), AM||CN (по 
п.1) 
Что и т. д. 
Самостоятельная работа проверяется с решениями, которые написаны на доске 
с учителем.