Reja: Sistemaning inersiya momenti. Inersiya radiusi


Moddiy nuqta va mexanik sistemaning harakat miqdori



Download 415,6 Kb.
bet3/5
Sana14.06.2022
Hajmi415,6 Kb.
#667079
1   2   3   4   5
Bog'liq
kurs ishim

Moddiy nuqta va mexanik sistemaning harakat miqdori


Moddiy nuqta massasi bilan tezlik vektorining ko`paytmasiga moddiy nuqtaning harakat miqdori deyiladi:



q = mV

(82.1)

(82.1) tenglamadan ko`rinib turibdiki, moddiy nuqtaning harakat muqdori vektor kattalik bo`lib, u tezlik vektori bo`ylab yo`naladi. Harakat miqdorining o`lchov birligi SI da kgm/s dan iborat.




Mexanik sistemaning harakat miqdori deb sistemani tashkil etuvchi nuqtalar harakat muqdorlarining geometrik yig`indisiga aytiladi (156-rasm).



Q = ∑qν = ∑mν V ν

(82.1) da bo`lgani uchun



r

d

r

Q =




mν rν

dt







(82.2)
r


d r


d t
(82.3)




156-rasm

r

(74.5) ga ko`ra ∑mν rν = M rS

Natijada (82.3) ni quyidagi ko`rinishda yozish mumkin:






r




d

r

r







d rS




Q =




( M rS ) = M










dt

d t




r




r

yoki







(82.4)

Q

=MVS

Demak, mexanik sistemaning harakat miqdori sistema massasi bilan inersiya markazi tezligi vektorining ko`paytmasiga teng.
Mexanik sistema va moddiy nuqta harakat miqdorining o`zgarishi haqidagi teorema

Sistema harakat miqdorining o`zgarishi haqidagi teoremani keltirib chiqarish uchun (77.2) tenglamalarning chap va o`ng tomonlarini hadlab qo`shamiz:
























r

















































d Vν













r e







r i




mν
















=

Fν

+Fν







d t


























































yoki






















r



















d






















e







i



















mν Vν = R




+

R










dt

























r






















Ichki kuchlarning xususiyatiga asosan




= 0 . Shuning uchun:




R i





































d










r




r e








































mν Vν = R

(83.1)




























dt




















































(82.2) ga ko`ra (83.1) ni quyidagicha yozamiz:































r




r e




























dQ






















(83.2)






















= R




























dt





























































(83.2) ifoda sistema harakat miqdorining o`zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi: mexanik sistema harakat miqdorining vaqt bo`yicha birinchi hosilasi mazkur sistemaga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlar bosh vektoriga teng.


(83.2) ning ikki tomonini dt ga ko`paytirsak:




r

r

(83.3)




dQ

= Re dt

yoki

r

r

(83.4)

dQ = dS e

Demak, sistema harakat miqdorining differensiali unga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlar bosh vektorining elementar impulsiga teng.

(83.2) ni Dekart koordinata o`qlaridagi proyeksiyalari quyidagicha bo`ladi:





dQ

x

= Rxe

,

dQy

= Rye

,

dQ

z

= Rze

(83.5)

dt




dt

dt




























(83.5) dan ko`ramizki, sistema harakat miqdorining biror o`qdagi proyeksiyasidan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosila unga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlar bosh vektorining mazkur o`qdagi proyeksiyasiga teng.
(83.2) yoki (83.4) ni ma’lum vaqt oralig`ida integrallasak, sistema harakat miqdorining chekli vaqt oralig`ida o`zgarishi haqidagi teoremani yoki impulslar teoremasini hosil qilamiz:

r r

t

r

r




QQ0

= ∫ R dt = S e

(83.6)




0










Demak,sistema harakat miqdorining ma’lum vaqt oralig`ida o`zgarishi unga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlar bosh vektorining shu vaqt oralig`idagi impulsiga teng.

(83.6) ni Dekart koordinata o`qlariga proyeksiyalasak,impulslar teoremasining skalyar ko`rinishi kelib chiqadi



Q

Q

= S e




x

0 x

x




QyQ0 y = S ye

(83.7)



QzQ0 z = Sze
(83.2) va (83.6) ga asosan, moddiy nuqta harakat miqdorining o`zgarishi haqidagi teorema quyidagi ko`rinishlarda yoziladi (157-rasm):
`

rr

r

(83.8)

d ( mV ) = F dt = dS

mVmV 0 = ∫t

F dt = S

(83.9)

0







(83.8) dan ko`ramizki, moddiy nuqta harakat miqdorining differensiali mazkur nuqtaga ta’sir qiluvchi


157-rasm kuchning elementar impulsiga teng.


(83.9) ifodani quyidagicha o`qish mumkin: moddiy nuqta harakat miqdorining ma’lum vaqt oralig`ida o`zgarishi nuqtaga ta’sir qiluvchi kuchning shu vaqt oralig`idagi impulsiga teng.
(83.9) ni Dekart koordinata o`qlariga proyeksiyalab,quyidagi ckalyar ifodalarga ega bo`lamiz:

mVxmV0 x = Sx

,




mVymV0 y = S y

,

(83.10)

mVzmV0 z = Sz .








Download 415,6 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish