Matematik analiz fanidan


Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari



Download 1,76 Mb.
bet3/8
Sana12.07.2022
Hajmi1,76 Mb.
#778217
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
fur\'e integrali

2.2 Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari.
Juft va toq funksiyalarning Furye qatorlari birmuncha sodda ko’rinishga ega
bo’ladi, ya’ni f(x) funksiya da berilgan juft funksiya bo’lsin. U shu
oraliqda integrallanuvchi bo’lsin. U holda f(x)cosnx juft funksiya, f(x)sinnx
(n=1,2,…) esa toq funksiya bo’ladi va ular da integrallanuvchi bo’ladi.
(2.1.2) formulalardan foydalanib, f(x) funksiyaning Furye koeffisientlarini
topamiz:

,


Demak, juft f(x) funksiyaning Furye koeffisientlari
, (2.2.1)
bo’lib, Furye qatori esa

bo’ladi.
Endi f(x) funksiya da berilgan toq funksiya bo’lsin va u shu
oraliqda integrallanuvchi bo’lsin. Bu holda toq funksiya,
(n=1,2,…) esa juft funksiya bo’ladi. (1.2) formulalardan foydalanib, f(x)
funksiyaning Furye koeffisientlarini topamiz:

,


Demak, toq f(x) funksiyaning Furye koeffisientlari
(2.2.2)

bo’lib, Furye qatori esa

bo’ladi.

Toq va juft funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.


Bizga davri T = 2π bo'lgan funksiya berilgan bo’lsin ya’ni Berilgan funksiyaning Furye qatori va koeffitsiyentlari quyidagicha edi:




Quyida biz juft va toq funksiyalarning Furye qatori koeffitsientlarini hisoblash formulalarini keltirib chiqaramiz.
Agar f (x) funksiya [–a; a] da integrallanuvchi bo`lsa, u holda

Ikkinchi integralda x ni -x ga almashtirish bajarib, quyidagi formulaga qo`yamiz:


,



f(x) funksiya toq bo’lsa,

bo’ladi.

Download 1,76 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish