Iqtisodiyot fakulteti

Mediana deb nimaga aytiladi? Mediana deb tartibga solingan variasion qatorlar o’rtasida joylashgan belgi miqdorini ifodalovchi ko’rsatkichga aytiladi.Boshqacha aytganda

, to’plamni teng ikkiga bo’luvchi miqdor mediana deyiladi.

Mediana qanday aniqlanadi? Medianani aniqlash qator turlariga bog’liq bo’ladi. Agar qator toq sonli bo’lsa,tartibi bo’yicha qator o’rtasida joylashgan variant mediana bo’lib hisoblanadi. Agar ranjirlangan qator juft sonlardan tashkil topsa, u holda mediana tartib bo’yicha qator o’rtasida joylashgan ikkala variant yig’indisining teneg ikkiga bo’linganiga teng bo’ladi. Endi,quyidagi malumotlar asosida medianani aniqlaymiz:

Pudradchilarning tartib rafamlari	1	2	3	4	5	6	7	8
Paxta hosildorligi,s/ga	20	22	23	24	25	26	27	28
Dastlab, ranjirlangan qator bo’yicha mediananing o’rni aniqlanadiBuning uchun qator soniga (8 ga) 1 sonini qo’shib,natijani teng ikkiga bo’lish kerak: (8 +1):2= 4,5 ga teng bo’ladi. Demak, medianaga mos tushuvchi variant 4 bilag 5 o’rtasida bo’lib,qatorni teng ikkiga bo’luvchi24.5 s mediana bo’lib hisoblanadi: (24 +25):2=24.5 s.ga teng.Demak, mediana 24.5 s.ga tengdir. Oraliqli variasion qatorlarda mediana quyidaga formula yordamida aniqlanadi:

,

Bunda,Me-Myediana

X₀ –mediana oralig’ining quyi chegarasi d –mediana oralig’i - intervali

∑f –variantlar soni(vazni) yihindisi

Sm –1 –mediana oralig’idan oldingi oraliqlar vazni f_m –mediana qatorlari vazni

Mediaani aniqlaymiz: Me=20+5 =20+5

3. 
   Variatsiya ko^,rsatkichlari va dispersion tahlil asoslari
   

O’rtacha miqdorlar statistik to’plamni umumlashtirib ,tariflovchi ko’rsatkichlardir, ammmo ijtimoiy hodisalarni o’zgarishiga chuqur baho berish uchun o’zlari yetarli bo’lmaydi. O’rtacha miqdorfaqat statistik to’plamga tegishli bo’lgan umumiylikni aks ettiradi,ammo to’plamdagiyakka birliklar orasidagi o’zgaruvchanlikni ifodalay olmaydi. Boshqacha aytganda, o’rtacha miqdor o’ziga nisbatan yakka miqdorlarning qanchalik tafovutda ekanligini ifodalay olmaydi. Qay vaqtda o’rtacha miqdor real qiymatga ega bo’lishi mumkin? Fgar o’rtacha miqdorni keltirib chiqaruvchi yakkamiqdorlar orasidagi farq qancha kichik bo’lsa, u shu vaqtda shuncha tipik,real bo’lishi mumkin. Tipik.Agar ular orasidagi o’zgaruvchanlik (tafovut) qancha katta bo’lsa,u holda o’rtacha miqdor tipik,real bo’lmaydi,ishonchsiz miqdorga aylanadi. Shuning uchun ijtimoiy hodisalarni o’rganishda o’rtacha qatorlar bilan bir qatorda uni keltirib chiqaruvchi yakka(alohida) miqdorlar orasidagi o’zgaruvchanlikni (farqlanishni) ham o’rganish zarur. To’plamdagi yakka miqdorlar orasidagi farqni o’rganish quyidagi holatlarni aniqlash va baholashda katta ahamiyatga ega bo’ladi:

Birinchidan,o’zgaruvchanlik(variasiya)ko’rsatkichlari o’rtacha miqdorning ishonchligini,tipikligini va realligini aniqlash va tariflashda ishlatiladi. Variasiya qancha kichik bo’lsa,o’rtacha miqdor shuncha realva ishonchli bo’ladi va aksincha,yakka mqdorlar bir biridan qancha katta farq qilsa, u shuncha ishonchsiz bo’ladi,tipik bo’laolmaydi.

Ikkinchidan, o’zgaruvchanlik ko’rsatkichlari xo’jalik va uning bo’linmalari qanchalik meyorga mos ravishda ishlayotganligini ifodalashda ishlatiladi.

Uchinchidan,o’zgaruvchanlik ko’rsatkichlari hodisalar orasidagibog’lanishva o’zaro bog’liqlikni aniqlay olish imkoniyatii beradi.