Hisoblash usullari fanidan laboratoriya ishlari

Hisoblash usullari fanidan LABORATORIYA ISHLARI
LABORATORIYA ISHI № 1
Mavzu: Xato nazariyasining to’g’ri masalasi.

Funktsiyaning qiymatini hisoblaganda argumentlari taqribiy son bo’lsa, funktsiyaning qiymati ham takribiy son bo’ladi.

Ta’rif. Agar argumentlarning absolyut va nisbiy xatolari berilganda funktsiyaning absolyut va nisbiy xatosini hisoblash xato nazariyasining to’g’ri masalasi deyiladi.
Bizga quyidagi differentsiallanuvchi funtsiya va - argumentlarning absolyut xatosi berilgan bo’lsin. U holda funktsiyaning absolyut xatosi
.
Amalda juda kichik miqdor. Funktsiyaning absolyut xatosini quyidagicha topamiz.

Bundan
(1)
Bu erda orqali argumentlarning chegaraviy absolyut xatosini, orqali funktsiyaning chegaraviy xatosini belgilaymiz va - funktsiyaning to’liq differentsialini bildiradi.
Etarlicha kichik uchun
(2)
funktsiyaning absolyut xatosi (2) ko’rinishda olishimiz mumkin.
(1) tengsizlikning xar ikkala tarafini ga bo’lamiz va quyidagicha baholaymiz.

Bundan kelib chiqqan holda funktsiyaning chegaraviy nisbiy xatosi sifatida
(3)
formulani keltirib chiqarishimiz mumkin.
1-Vazifa:
, funktsiyaning berilgan nuqtadagi absolyut xatosi ni hisoblang.
Yechish. (2) formula yordamida funktsiyaning absolyut xatosini hisoblaymiz.

2-Vazifa:
Sharning hajmini hisoblashda chegaraviy absolyut va nisbiy xatolarini hisoblang. .
Shar xajmini hisoblash uchun biz formuladan foydalanar edik. Shu formuladagi va o’zgaruvchi miqdorlar deb qarab, ular bo’yicha hajmni hisoblash formulasidan xususiy hosilalarini hisoblaymiz.

Yuqoridagi formulalardan foydalanib, hajmni hisoblashdagi chegaraviy absolyut xatosini topsak,

Bu erdan chegaraviy nisbiy xato