Hisoblash usullari fanidan laboratoriya ishlari

X	0,78	1,56	2,34	3,12
3,81
Y	2,50	1,20	1,12	2,25	4,28

yechish: biz qiladigan hisoblashlarni 1- jadvalda keltirilgan sxema bo’yicha joylashtirib chikamiz ( m=2, m=4 uchun). mazkur misol uchun 2-jadvalni hosil qilamiz. (hisoblashlar uchun o’nlik belgilar ustida bajariladi. 2-jadval eng kichik kvadratlar usuli bo’yicha hisoblanishlar.)

3-jadval

x^0	x	x^2	x^3	x^4	y	xy	x^2 y
1 1 1 1 1	0,78 1,56 2,34 3,12 3,81	0,608 2,434 5,476 9,734 14,516	0,475 3,796 12,813 30,371 55,306	0,370 5,922 29,982 94,759 210,717	2,50 1,20 1,12 2,25 4,28	1,950 1,872 2,621 7,020 16,307	1,520 2,921 6,133 21,902 62,128
5	11,61	32,768	102,761	341,750	11,35	29,770	94,604

Bu erdan EMBED Equation.3 koeffitsentlarni aniqlash uchun sistema (5) ko’rinishga ega.
EMBED Equation.3
(5) sistemani echib quyidagilar hosil bo’ladi.
EMBED Equation.3 . Bundan kelib chiqadiki, EMBED Equation.3 izlanayotgan polinom.
U uchun dastlabki qiymatlarni uning mos qiymatlarini solishtiramiz.
U (6) formulaga asoslanib, natijalar 3- jadvalda keltirilgan.
3-jadval. Eng kichik kvadratlar usuli bo’yicha hisoblashlarning xatoliklari.
4-jadval

xy	y	y-y
0,78 1,56 2,34 3,12 3,81	2,50 1,20 1,12 2,25 4,28	2,505 1,194 1,110 2,252 4,288	0,005 -0,006 -0,010 0,002 0,008

Umumiy holda, f(x) berilgan funktsiya uchun appraktsimaktsiyalovchi polenom umumlashganda: EMBED Equation.3 . Uni EMBED Equation.3 koeffitsentlarini eng kichik kvadratlar usuli bo’yicha topish uchun kvadratlar summasini minimizatsialash kerak.
EMBED Equation.3
bu erda EMBED Equation.3 - nuqtalarning berilgan sistemasi. Funktsiya ekstrimumining zaruriy shartlarini qullab, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.
EMBED Equation.3 Qisqartirilgan belgilashlarni kiritib,
EMBED Equation.3
(7) sistemani shunday ko’rinishga keltiramiz.

EMBED Equation.3

Bu sistemadan EMBED Equation.3 koeffitsentlar aniqlanadi.