Halimova Muhabbat Rahim qizi stereometriya masalalarni yechishda koordinatalar metodidan foydalanish

Kesmani berilgan nisbatda bo’lish.

Berilgan nuqtalardan biri va ikkinchisi bo’lsin va ular orasidagi masofani nisbatda ikkiga bo’lish kerak bo’lsin.Boshqacha qilib aytganda: da shunday nuqtani topish kerakki, u nuqta ni nisbatda teng ikkiga bo’lsin. Agar noma’lum nuqtani deb faraz qilinsa, masalaning shartiga muvofiq

(1.2.1)

bo’lishi lozim.

nuqtalardan tekisligiga parallel qilib tekislik o’tkazamiz.Bularning absissa o’qi bilan uchrashgan nuqtalari bo’lsin. Geometriyadan ma’lumki, parallel tekisliklar orasidagi ikki to’g’ri chiziq kesmalari o’zaro proporsionaldir. Shuning uchun:

yoki (1.2.1) ga asosan

(1.2.2)

Noma’lum nuqtaning koordinatalarini deb faraz qilamiz.

bular (1.2.2) ga qo’yilsa:

Bu tenglamadan ning qiymati aniqlanadi. Buning uchun tenglamani ga nisbatan yechamiz:

yoki

bundan

Agar nuqtalardan va tekisliklariga parallel tekisliklar o’tkazib, yuqoridagi yo’l bilan davom etilsa va uchun ham xuddi shunga o’xshash yana ikki ifoda kelib chiqadi:

, .

Agar ni ifoda qilgan kasrlarning surat va maxrajini ga bo’lib,

faraz qilinsa, chiqarilgan formulalarning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:

,y , (1.2.3)

bo’lsa, nuqta ning o’rtasi bo’ladi va (1.2.3) formulalarning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:

, , (1.2.4)