Geodeziya laboratoriya

PIKETLARNI EGRI CHIZIQQA KO‘CHIRISH

Piketlarning egri chiziqdagi o‘rinlarini aniqlashga piketlarni egri chiziqqa ko‘chirish deyiladi. Bu masalani yechish egri chiziq nuqtalarining o‘rnini urinmaga nisbatan to‘g‘ri burchakli koor- dinatalar usuli bilan aniqlashga asoslangan. Masalan, A nuqtaning (115- rasm) piketlash o‘rni ¹ 21 + 69,55 ga teng va egri chiziq- ning radiusi R = 300 m bo‘lsin, deylik. Bu ¹ 22 piket egri chiziqning boshlanish nuqtasidan k = 100 - 69,55 = 30,4 mm masofada joylashgan demakdir. Egri chiziqning bu uzunligi bo‘yicha piketning egri chiziqdagi o‘rnini to‘g‘ri burchakli koordi- natalar usuli bilan topamiz.

Egri chiziqning uzunligi k = 30,45 va -R = 300 m uchun Va- jeevskiyning III jadvalidan «abssissasiz egri chiziq» — demak, abssissa 30,45 - 0,005 = 30,40 va ordinata 1,54 ga teng ekanligini topamiz:

30. 
    jadval
    

R = 300

Egri chiziq (m hisobida)	Àbssissasiz egri chiziq (m hisobida)	Y ordinatalari
		,0	,1	,2	,3	,4	,5	,6	,7	,8	,9
30	0,05	1,50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
31	06	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69

2 0 2

11. UZUN EGRI CHIZIQLARNI BO‘LISH

Uzun egri chiziqlarni qandaydir yaxlit sonli kichik, masalan, 10 m yoki 100 m li yoylarga ajratib bo‘lish qulaydir. Bunday egri chiziqlar karrali egri chiziqlar deyiladi. Berilgan R radiusli k yoyning uzunligiga to‘g‘ri keladigan burilish burchak j quyida- gicha tanlanishi mumkin:

_{j =} k _ 180^ _.



R p

Masalan, trassani o‘ng tomonga qiymati hali ma’lum bo‘lmagan burchakka burilish va radiusi R = 300 m egri chiziqni biror nuq- tadan boshlab har birining uzunligi 100 m bo‘lgan yoylarga bo‘lish kerak bo‘lsin, deylik. Shu maqsad bilan trassani kichik burchaklar bilan ketma-ket shunday buriladiki, berilgan radiusda har bir bu- rish burchagiga berilgan 100 m uzunlikdagi egri chiziq to‘g‘ri kelsin. Buning uchun shunday jad-

vallar borki, ulardan berilgan radius va egri chiziqning uzunligi uchun tegishli burilish burchakni, tangens va bissektrisani topish mumkin. (Bu elementlarning hammasini Vajeev- skiy jadvallaridagi 1- jadvaldan olish mumkin.)

Radiusi 300 m bo‘lgan 100 m li egri chiziqni burish uchun, burilish burchak uchining o‘rnini bilmagan holda, o‘zimiz oldindan egri chiziq- ning boshlanish nuqtasini ixtiyoriy ravishda belgilaymiz. Masalan, burilishning boshi ¹ 12 nuqtadagi piketda (119- rasm) bo‘lsin, deylik. Jadvaldan 100 m uzunlikdagi egri chiziqqa burilish burchak 19°06¢ va tangens 50,47 to‘g‘ri kelishini topa- miz. Joyda ¹ 12 piketdan urinma bo‘ ylab tangensning qiymatini qo‘yamiz va burilish burchakning uchi B₁ ni topamiz, shu burchak uchida teodolit o‘rnatib trassani

2 0 3

o‘nga 19°06¢ burchakka buramiz. Oldingi yo‘nalish bo‘yicha

tangens uzunligi B A

= 50,47 m ni o‘lchab qo‘yib egri chiziqda

1 2

¹ 13 piket o‘rnini belgilaymiz. B₁A₂ chiziqni yana 50,47 m davom ettirib, keyingi burchakning uchi B₂ ni hosil qilamiz, bu nuqtadan

chiziqni yana 19°06¢ burchakka burib va B A = 50,47 m ni o‘lchab

2 3

qo‘yib, egri chiziqda ¹ 14 piket o‘rnini topamiz va hokazo.

Shunday qilib, ketma-ket bir nechta kichik burchaklarga bursak, u holda butun egri chiziqqa to‘g‘ri keladigan umumiy burchak burilish burchak uchlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi. Agarda egri chiziqning boshi piketda olinmasdan, masalan, ¹ 11 + 70 nuqtada olingan bo‘lsa, u holda egri chiziqning oxirini piketga to‘g‘ri keltirish uchun birinchi egri chiziqning uzunligini 30 m ga teng qilib olish kerak bo‘lar edi. Bunday egri chiziqni bo‘lish uchun ham Vajeevskiyning 1- jadvalidan bu egri chiziq uchun tegishli burilish burchak 5°44¢ va tangens 15,01 ni topar edik. Agarda berilgan egri chiziqni uzunligi k = 200 m bo‘lgan yoy bilan bo‘lish kerak bo‘lsa edi, u holda har bir egri chiziqning o‘rtasidagi piketni Vajeevskiyning 1 - jadvalida keltirilgan bissektrisa uzunliklaridan foydalanib topish mumkin bo‘lar edi. Burilishni bo‘lishning yuqoridagi usuliga u r i n m a l a r n i n g k o ‘ p b u r - c h a k l i g i deyiladi.

30. 
    jadval
    

Egri chiziq	Burilish burchagi	Tangens	Bissektrisa
R=300
30	5°43 46	15,01	0,37
100	19°05 55	50,47	4,21
200	38°11 50	103,87	17,47