Geodeziya laboratoriya

O‘TISH EGRI CHIZIQLARI

Yo‘lning radiusi R = ¥ bo‘lgan to‘g‘ri qismidan radiusi oxirgi qiymatga ega bo‘lgan doiraviy egri chiziqqa silliq o‘tish mumkin emas. Avtomobil yoki poyezd o‘tish vaqtida yo‘l yon tomondan silkinishga uchraydi. Bu silkinishni yumshatish uchun radiusni asta-sekin kamaytirish kerak, buning uchun yo‘lning to‘g‘ri qismi bilan doiraviy egri chiziq orasiga radiusi cheksizdan doiraviy egri

2 0 4

chiziq radiusigacha uzluksiz ravishda o‘zgaradigan o‘tish egri chizig‘ini qo‘yish lozim.

O‘tish egri chizig‘i to‘rini to‘g‘ri tanlash asosan yo‘l tuzi- lishiga va harakatning loyiha- dagi tezligiga bog‘liqdir. Hozir- gi vaqtda radioidal spiral yoki klotoida so‘zi ko‘proq qo‘lla- nilmoqda.

Unga

r = ^C

S

tenglama to‘g‘ri

keladi. Bunda r — egri chiziq egriligining o‘zgaruvchan radi- usi, S — egri chiziqning boshi- dan uning xohlagan biror nuq- tasigacha bo‘lgan uzunlik, C —

120- rasm. O‘tish egri chiziqlari.

parametr deb ataluvchi o‘zgarmas miqdor.

O‘tish egri chizig‘i PB (120- rasm) yordami bilan to‘g‘ri yo‘lni doiraviy egri chiziq bilan tutashtirishning oson yo‘li shundan ibo- ratki, radiusi R bo‘lgan doiraviy egri chiziq AA₁ ni biror miqdor

P ga shunday surish kerakki, doiraviy egri chiziq markazi O o‘z

joyida qolsin, u holda doiraviy egri chiziq AA₁ ga nisbatan

konsentrik ravishda joylashgan BB₁ chiziq R - P radiusga ega

bo‘ladi. Nuqta B₁ dan burilishning oxiri F₁ orasida ham xuddi

FB kabi o‘tish egri chizig‘i joylashadi. O‘tish egri chizig‘ining

boshidan surilmagan aylanma egri chiziqning boshigacha bo‘lgan oraliq t = FA — qo‘shimcha tangens, P — doiraviy egri chiziqning siljitmasi deyiladi.

O‘tish egri chizig‘ining urinma nuqtalari P va P₁ uning bosh nuqtalari deyiladi. Joyda doiraviy egri chiziqning boshi va oxiri-

dan qo‘shimcha tangenslar t ni o‘lchab qo‘yib, o‘tish egri chizig‘i- ning bosh nuqtalarini topamiz.

O‘tish egri chizig‘i to‘g‘ri burchakli koordinatalar x, y bo‘yicha bo‘linadi. Buning uchun koordinatalarning bosh nuqtasiga P ni va absissa o‘qiga PM urinmani qabul qilib olinadi.

O‘tish egri chiziqlari bo‘lgan burilishni bo‘lishda maxsus jad- vallardan masalan, N. V. Fedorov yoki M. S. Zamaxayev va

P. I. Sedelnikovlarning «O‘tish egri chiziqlarning bo‘lish jadval- lari»dan foydalaniladi.

2 0 5

13.