Furye integrali va uning murakkab shakli

MUNDARIJA
KIRISH ……………………………………………………………………………2
I BOB. FURYE QATORI HAQIDA UMUMIY MA’LUMOT
1.1. Furye qatori haqida tushuncha…………..………….…………………….4
1.2. Uzluksiz, juft va toq funksiyalar uchun Furye qatori..................................9
II BOB. FURYE INTEGRALI VA UNING MURAKKAB SHAKLI
2.1. Furye integrali tushunchasi…………………………………………..…15
2.2. Furye integralining murakkab shakli……………………….……………20
XULOSA…………………………………………………………………………23
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI………………………….25

K I R I SH

Furye qatori - bu o'zboshimchalik bilan funktsiyani ma'lum bir davrga ega bo'lgan bir qator shaklida tasvirlash. Umumiy ma'noda, ushbu echim elementni ortogonal asosda kengayishi deb ataladi. Furye seriyasidagi funktsiyalarni kengayishi, bu konvertatsiya xususiyatlari, differentsiatsiya, shuningdek, ifodani argument va konvulsiya bilan siljishi paytida o'zgarishi tufayli turli xil muammolarni hal qilish uchun juda kuchli vositadir.

Oliy matematikani, shuningdek, frantsuz olimi Furye asarlarini yaxshi bilmagan odam, ehtimol, qanday "qatorlar" va ular uchun nima ekanligini tushunmaydi. Ayni paytda, bu o'zgarish hayotimizning juda zich qismiga aylandi. Undan nafaqat matematiklar, balki fiziklar, kimyogarlar, shifokorlar, astronomlar, seysmologlar, okeanograflar va boshqalar ham foydalanadilar. Keling, o'z davridan oldin kashfiyot qilgan buyuk frantsuz olimining asarlarini batafsil ko'rib chiqaylik.
Furye qatori - Furye transformatsiyasining usullaridan biri (tahlil va boshqalar bilan bir qatorda). Bu jarayon odam har safar tovush eshitganda sodir bo'ladi. Bizning qulog'imiz ovoz to'lqinini avtomatik ravishda o'zgartiradi. Elementar zarrachalarning elastik muhitdagi tebranma harakatlari balandlik darajasi har xil balandliklar uchun ketma-ket balandlik darajasi satrlariga (spektr bo'ylab) ajraladi. Keyin miya bu ma'lumotlarni bizga tanish bo'lgan tovushlarga aylantiradi. Bularning barchasi bizning xohishimiz yoki ongimizdan tashqari, o'z-o'zidan sodir bo'ladi, ammo bu jarayonlarni tushunish uchun yuqori matematikani o'rganish uchun bir necha yil kerak bo'ladi.
Furye konvertatsiyasi analitik, raqamli va boshqa usullar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Furye qatori har qanday tebranish jarayonining raqamli parchalanishini anglatadi - okean oqimlari va yorug'lik to'lqinlaridan quyosh (va boshqa astronomik ob'ektlar) faoliyatining tsikllariga qadar. Ushbu matematik metodlardan foydalangan holda siz har qanday tebranuvchi jarayonlarni minimaldan maksimalgacha va orqaga qarab ketadigan sinusoidal komponentlar qatori sifatida ifodalash orqali funktsiyalarni ajratishingiz mumkin. Furye konvertatsiyasi - ma'lum bir chastotada sinusoidlarning fazasi va amplitudasini tavsiflovchi funktsiya. Ushbu jarayon issiqlik, yorug'lik yoki elektr energiyasi ta'sirida yuzaga keladigan dinamik jarayonlarni tavsiflovchi juda murakkab tenglamalarni echishda ishlatilishi mumkin. Shuningdek, Furye seriyasi murakkab tebranuvchi signallarda doimiy komponentlarni ajratib ko'rsatishga imkon beradi, shu tufayli olingan tibbiyot, kimyo va astronomiya bo'yicha olingan eksperimental kuzatuvlarni to'g'ri talqin qilish mumkin bo'ldi.
Kursishining maqsadi. Talabalarga furye qatorlari va integrali mavzusini o’qitishning ijtimoiy psixologik xususiyatlarini ilmiy-nazariy tahlil etib xulosalash va tavsiyalar ishlab chiqish.
Kursishining obyekti. Talabalarga furye qatorlari va integrali mavzusini o’qitishning ijtimoiy psixologik xususiyatlarini tahlil etish jarayoni.
Kursishining predmeti. . Talabalarga furye qatorlari va integrali mavzusini o’qitishning ijtimoiy psixologik xususiyatlarini shakllantirishning mazmuni, shakl, usul va vositalari.
Kurs ishining tarkibiy tuzulishi va hajmi: Kirish, 2 bob, 4 bolim, foydalanilgan adabiyotlar va xulosadan iborat.