Funksiyalar



Download 264,69 Kb.
bet5/5
Sana01.11.2022
Hajmi264,69 Kb.
#858860
1   2   3   4   5
Bog'liq
Referat (O\'zbek tilida)

- Rasm.


f x c
funksiyaning grafigi ( c  0
yuqoridan chapda,
c  0

o‟ngda), va
f x c
( c  0 pastdan chapda, c  0 pastdan o‟ngda)






2.12 - Rasm.


f cx
funksiyaning grafigi ( c 1 yuqoridan chapda,
c  1
o‟ngda),

va c f xfunksiya grafigi ( c 1 pastdan chapda, c 1 pastdan o‟ngda)

2.6 Elementar funksiyalar va ularning xossalari


Bir qancha ta‟riflarni keltirib o‟tamiz

2.11 - Ta’rif. Agar ixtiyoriy xX uchun -xX bo„lsa, u holda X to„plam simmetrik to‘plam (O nuqtaga nisbatan) deyiladi. Aytaylik f(x) funksiya X simmetrik to„plamda berilgan bo„lsin. Agar ixtiyoriy xX uchun f(-x) = f(x) bo„lsa, u holda f(x) juft funksiya deyiladi. Agar ixtiyoriy xX uchun
f(-x) = - f(x) bo„lsa, u holda f(x) toq funksiya deyiladi.

Juft funksiyaning grafigi Oy o‟qiga nisbattan simmetrik bo‟ladi. Toq


funksiyaning grafigi koordinata boshiga nisbattan simmetrik bo‟ladi.
Funksiyalarning yana bir asosiy xossalaridan biri davriylik bo„lib, ko„pchilik bu tushunchani ishlatayotganda funksiyaning aniqlanish sohasiga e‟tibor bermaydi. Biz, davriy funksiya tushunchasi o„zining aniqlanish sohasi davriyligi bilan bog„liq holda o„rganilishi zarurligini ta‟kidlab qo„yamiz.

2.12- Ta’rif Agar l0 va har bir xX uchun x-l X va x+l X bo„lsa, u holda X davriy to‘plam va l uning davri deyiladi. Davriy to„plamning eng kichik davri uning asosiy davri deyiladi va agar f(x+l)=f(x) tenglik o„rinli bo„lsa, u holda у=f(x) funksiya davriy funksiya, l uning davri deyiladi.

Aytaylik, Y to„plam berilgan bo„lsin.

Ta‟rifdan ko„rinadiki, y=f(x) funksiya l davrli davriy funksiya bo„lishi uchun



  1. uning aniqlanish sohasi bo„lgan X to„plam l davrli davriy to„plam bo„lishi,

  2. ixtiyoriy xX uchun f(x+ l)=f(x) tenglik o„rinli bo„lishi kerak.

Agar shu shartlardan birortasi buzilsa, u holda f(x) funksiya davriy funksiya bo„lmaydi.




    1. Rasm. Soat strelkasi bo‟ylab: grafiklari.

f x,
f x ,
f x ,
f x
funksiyalarning

      1. Darajali funksiyalar


Bu turdagi funksiyalar ko‟rinishi y x
kabi bo‟ladi.


  0
bo‟lganda


funksiya o‟zgarmas bo‟lib qoladi ya‟ni
y x0  1. Keling avval   0
holni ko‟rib

chiqaylik.
  n N \ 0
lar uchun R da aniqlangan
y xn
birhadga ega

bo‟lamiz, bu hol shu bo‟limning 2.7- misolning II) va III) – misollarida o‟rganilgan edi. n toq bo‟lganda funksiya ham toq, n – juft son bo‟lganda esa funksiya juft funksiya bo‟ladi.



Endi
  0
ratsional bo‟lsin. Agar
  1
m
va mN \ 0
bo‟lsa, biz m darajali

ildiz funksiyaga


1
y xm  ega bo‟lamiz. Bu funksiyaning aniqlanish sohasi



musbat haqiqiy sonlar boshqacha qilib aytganda 0,  oraliqdir.

Umumiy holda
n Q, n, m N \ 0
m
bo‟lsa, unda
n
y xm  funksiyaga

ega bo‟lamiz. Bu funksiyaning aniqlanish sohasi m toq bo‟lganda barcha haqiqiy

sonlar, m juft bo‟ganda esa 0, 
oraliqda bo‟ladi.


Keling bir nechta misollar keltiraylik(2.15-rasm).
5


y x3
funksiya haqiqiy sonlar


to‟plami R da aniqlangan.
4
y x3
funksiya ham ,0da va 0,  da


aniqlangan.
3


y x2
esa faqatgina 0, 
oraliqda aniqlangan.






    1. – Rasm.


5


y x3 (chapda)
4


y x3 (o‟rtada)
3


y x2 (o‟ngda) funksiya grafiklari.

Nihoyat y x
funksiya har bir
  0
lar uchun aniqlangan ekan. Har

qanday
  0
lar uchun doimo
y 0  0, y 1 1
bo‟ladi. Agar   
bo‟lsa



0  x 1, uchun 0  x x 1, va x 1 uchun 1 x x ,
quyidagi munosabat o‟rinli bo‟ladi:
(2.16 – rasmga qarang).

(2.10)







    1. – Rasm.


grafigi.
x  0
va   0
ning ba‟zi qiymatlari uchun y x
funksiyaning





2.17- rasm.   0 dagi ikki hol uchun y x
funksiya grafigi.


Endi esa,
  0
holni ko‟rib chiqamiz.
y x
1
x
funksiyaga ega


bo‟lamiz. Bu funksiya y x
oldingi hollardan darajasidagi minus ishorasi bilan

farqlanadi. 2.17 – rasmda bu funksiya grafigi keltirilgan. Har bir
  0
holat



y x

funksiyaga


1


y x

teskari funksiya aniqlanadi.



      1. – Ko’phad va kasr ko’rinishidagi funksiyalar


Download 264,69 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish