Funksiya tushunchasi. Funksiya limitini hisoblash

2-qoida. Koʻp hollarda limit ostidagi ifoda soddalashtirilganda aniqmasliklardan qutulish mumkin boʻladi.



3-qoida. Suratni ham, maxrajni ham, maxrajning qoʻshmasiga koʻpaytirish lozim.





4-qoida. Agar limit ostidagi ifoda koʻphadlar nisbati boʻlib, masalan da surat ham maxraj ham nolga aylansa, u holda suratdan ham, maxrajdan ham (x-2) ni qavsdan tashqariga chiqarishni imkoni boʻladi, natijada surat va maxrajdagi (x-2) lar qisqarib ketib, aniqmaslikdan qutulamiz.



– aniqmaslik. Darajali ifodalarning cheksizlikdagi limitini koʻrib chiqaylik.

5-qoida. Agar darajali ifodaning koʻrsatkichlari musbat boʻlsa, cheksizlikdagi limit yana cheksiz boʻlib, bunda faqat katta daraja muhim ahamiyatga ega boʻlib, qolgan qismini tashlab yuborsak ham boʻladi.




6-qoida. Agar limit ostidagi ifoda suratida ham maxrajida ham darajali ifodalar boʻlsa, (m-suratni darajasi, n-maxrajni darajasi boʻlsin) u holda da aniqmaslik paydo boʻlib, bunday hollarda surat va maxrajni ga boʻlish orqali aniqmaslik ochiladi.

Koʻrsatkichli darajali funksiyalar limitlarini hisobblashda, yaʼni

koʻrinishdagi limitlarni hisoblashda, koʻp hollarda kabi aniqmasliklarga duch kelinadi, bunday hollarda logarifm xossalariga va uzluksiz funksiya limiti xossalariga asoslanib ushbu aniqmasliklar koʻrinishdagi aniqmasliklarga olib kelinadi.

Shunday qilib ushbu limitni topish koʻrinishdagi limitni topishga olib kelinadi, bunday aniqmasliklarni ochish qoidalarini esa koʻrib chiqdik.